વક્રો y^2 = 16x અને xy = -4 ના સામાન્ય સ્પર્શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પરવલય $y^2 = 16x$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx + \frac{4}{m}$ સ્વરૂપમાં હોય છે,જ્યાં $a = 4$. તેથી,$y = mx + \frac{4}{m} \dots (i)$.જો આ રેખા અતિવ

Vedclass · Accepted Answer

$x - y + 4 = 0$

Vedclass · Answer

(D) પરવલય $y^2 = 16x$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx + \frac{4}{m}$ સ્વરૂપમાં હોય છે,જ્યાં $a = 4$. તેથી,$y = mx + \frac{4}{m} \dots (i)$.જો આ રેખા અતિવલય $xy = -4$ નો પણ સ્પર્શક હોય,તો $(i)$ માંથી $y$ ની કિંમત અતિવલયના સમીકરણમાં મૂકતા $x(mx + \frac{4}{m}) = -4$ મળે.આનું સાદું રૂપ $mx^2 + \frac{4}{m}x + 4 = 0$ અથવા $m^2x^2 + 4x + 4m = 0$ થાય.રેખા સ્પર્શક હોય તે માટે વિવેચક $D = 0$ હોવો જોઈએ: $D = (4)^2 - 4(m^2)(4m) = 0$.$16 - 16m^3 = 0$ $\Rightarrow m^3 = 1$ $\Rightarrow m = 1$.$m = 1$ ને સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા,આપણને $y = x + 4$ મળે છે,જેને $x - y + 4 = 0$ તરીકે લખી શકાય.તેથી,સાચો વિકલ્પ $(D)$ છે.

વક્રો $y^2 = 16x$ અને $xy = -4$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

જો વક્રો $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ $(a > b)$ અને $x^2 - y^2 = c^2$ કાટખૂણે છેદે,તો:

જો પરવલય $y^2 = 4ax$ નો અભિલંબ તેના અક્ષ સાથે $\phi$ ખૂણો બનાવે,તો તે વક્રને ફરીથી કયા ખૂણે છેદશે?

જો વક્રો $y^2=16x$ અને $9x^2+\alpha y^2=25$ કાટખૂણે છેદે,તો $\alpha=$

જો વક્રો $y^2 = 6x$ અને $9x^2 + by^2 = 16$ એકબીજાને કાટખૂણે છેદે,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module