જો પરવલય y^2 = 4ax નો અભિલંબ તેના અક્ષ સાથે p | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પરવલય $y^2 = 4ax$ માટે બિંદુ $t$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ $y + tx = 2at + at^3$ છે.આ અભિલંબનો ઢાળ $m_N = -t$ છે. અભિલંબ અક્ષ સાથે $\phi$ ખૂણો બનાવે છે

Vedclass · Accepted Answer

$	an^{-1}\left( \frac{1}{2} 	an \phi ight)$

Vedclass · Answer

(B) પરવલય $y^2 = 4ax$ માટે બિંદુ $t$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ $y + tx = 2at + at^3$ છે.આ અભિલંબનો ઢાળ $m_N = -t$ છે. અભિલંબ અક્ષ સાથે $\phi$ ખૂણો બનાવે છે,તેથી $m_N = 	an \phi$,એટલે કે $t = -	an \phi$.જો અભિલંબ વક્રને બિંદુ $t_1$ આગળ ફરીથી છેદે,તો $t_1 = -t - \frac{2}{t}$.બિંદુ $t_1$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $m_T = \frac{1}{t_1}$ છે.છેદબિંદુ આગળ અભિલંબ અને સ્પર્શક વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ માટે $	an 	heta = \left| \frac{m_N - m_T}{1 + m_N m_T} ight| = \frac{|t|}{2}$ મળે છે.$t = -	an \phi$ હોવાથી,$	an 	heta = \frac{	an \phi}{2}$.તેથી,$	heta = 	an^{-1}\left( \frac{	an \phi}{2} ight)$.

જો પરવલય $y^2 = 4ax$ નો અભિલંબ તેના અક્ષ સાથે $\phi$ ખૂણો બનાવે,તો તે વક્રને ફરીથી કયા ખૂણે છેદશે?

Similar Questions

અતિવલય $x^2 - y^2 = a^2$ ની જીવાઓના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ,જે પરવલય $x^2 = 4by$ ને સ્પર્શક હોય,તે -

જો $\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{4}=1$ અને $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{9}=1$ ના નાભિઓ એકરૂપ હોય,તો $a$ નું મૂલ્ય શોધો.

પરવલય $y^2 = 8x$ અને અતિવલય $3x^2 - y^2 = 3$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોનું સમીકરણ છે:

વર્તુળ $x^2 + y^2 = 5$ એ પરવલય $y^2 = 4x$ ને $P$ અને $Q$ બિંદુએ મળે છે. તો $PQ$ ની લંબાઈ કેટલી થાય?

કયા વિધાનો સાચા છે તે ઓળખો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module