જો વક્રો y^2 = 6x અને 9x^2 + by^2 = 16 એકબીજા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે છેદબિંદુ $(x_1, y_1)$ છે.વક્ર $y^2 = 6x$ માટે,$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા $2y \frac{dy}{dx} = 6$,તેથી $\frac{dy}{dx} = \frac{3}{y_1}$ મળે.

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9}{2}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે છેદબિંદુ $(x_1, y_1)$ છે.વક્ર $y^2 = 6x$ માટે,$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા $2y \frac{dy}{dx} = 6$,તેથી $\frac{dy}{dx} = \frac{3}{y_1}$ મળે. ધારો કે $m_1 = \frac{3}{y_1}$.વક્ર $9x^2 + by^2 = 16$ માટે,$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા $18x + 2by \frac{dy}{dx} = 0$,તેથી $\frac{dy}{dx} = -\frac{9x_1}{by_1}$ મળે. ધારો કે $m_2 = -\frac{9x_1}{by_1}$.વક્રો કાટખૂણે છેદતા હોવાથી,$m_1 	imes m_2 = -1$,જેનો અર્થ છે કે $(\frac{3}{y_1}) 	imes (-\frac{9x_1}{by_1}) = -1$,તેથી $\frac{27x_1}{by_1^2} = 1$. $y_1^2 = 6x_1$ હોવાથી,$\frac{27x_1}{b(6x_1)} = 1$,જેનું સાદું રૂપ આપતા $\frac{27}{6b} = 1$,તેથી $b = \frac{27}{6} = \frac{9}{2}$ મળે.

જો વક્રો $y^2 = 6x$ અને $9x^2 + by^2 = 16$ એકબીજાને કાટખૂણે છેદે,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ $(b>a)$ અને પરવલય $y^2=8ax$ કાટખૂણે છેદે છે. જો $e$ એ ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા હોય,તો $e^4$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો વક્ર $x^{2}+2 y^{2}=2$ એ રેખા $x + y =1$ ને બે બિંદુઓ $P$ અને $Q$ માં છેદે,તો રેખાખંડ $PQ$ દ્વારા ઉગમબિંદુ આગળ આંતરાતો ખૂણો ...... છે.

ધારો કે $a, b$ એ એવી વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે કે જેથી $ab \neq 0$ થાય. નીચેનામાંથી કઈ આકૃતિ વક્ર $(y-ax-b)(bx^2+ay^2-ab)=0$ ને દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module