સમીકરણ sec^2 theta = frac{4xy}{(x + y)^2} ફક્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ વાસ્તવિક $	heta$ માટે,$\sec^2 	heta \ge 1$ થાય.આપેલ સમીકરણ $\sec^2 	heta = \frac{4xy}{(x + y)^2}$ માટે,$\frac{4xy}{(x +

Vedclass · Accepted Answer

$x = y$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ વાસ્તવિક $	heta$ માટે,$\sec^2 	heta \ge 1$ થાય.આપેલ સમીકરણ $\sec^2 	heta = \frac{4xy}{(x + y)^2}$ માટે,$\frac{4xy}{(x + y)^2} \ge 1$ હોવું જોઈએ.$(x + y)^2 > 0$ હોવાથી,આપણને મળે $4xy \ge (x + y)^2$.$4xy \ge x^2 + 2xy + y^2$.$0 \ge x^2 - 2xy + y^2$.$0 \ge (x - y)^2$.કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યાનો વર્ગ ઋણ ન હોઈ શકે,તેથી $(x - y)^2$ શૂન્ય હોવું જોઈએ.તેથી,$x - y = 0$,જેનો અર્થ છે કે $x = y$.

સમીકરણ $\sec^2 \theta = \frac{4xy}{(x + y)^2}$ ફક્ત ત્યારે જ શક્ય છે જ્યારે

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,ધારો કે કોઈ પણ ખૂણા $\frac{\pi}{2}$ ના ગુણક નથી,તો $\cot A \cot B + \cot B \cot C + \cot A \cot C$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\lambda$ ના તમામ મૂલ્યોનો સમૂહ જેના માટે સમીકરણ $\cos ^2 2x - 2 \sin ^4 x - 2 \cos ^2 x = \lambda$ નો ઉકેલ મળે તે છે:

જો $10 \sin^4 \alpha + 15 \cos^4 \alpha = 6$ હોય,તો $16 \tan^6 \alpha + 27 \cot^6 \alpha =$ શું થાય?

$h(x) = \sin(2x) + 5$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વિધેયની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો શોધો.

જો $A + B = \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $\cos A \cos B$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module