समीकरण sec^2 theta = frac{4xy}{(x + y)^2} केव | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) हम जानते हैं कि किसी भी वास्तविक $	heta$ के लिए,$\sec^2 	heta \ge 1$ होता है।दिए गए समीकरण $\sec^2 	heta = \frac{4xy}{(x + y)^2}$ के लिए,$\frac

Vedclass · Accepted Answer

$x = y$

Vedclass · Answer

(A) हम जानते हैं कि किसी भी वास्तविक $	heta$ के लिए,$\sec^2 	heta \ge 1$ होता है।दिए गए समीकरण $\sec^2 	heta = \frac{4xy}{(x + y)^2}$ के लिए,$\frac{4xy}{(x + y)^2} \ge 1$ होना चाहिए।चूंकि $(x + y)^2 > 0$ है,इसलिए हमें $4xy \ge (x + y)^2$ प्राप्त होता है।$4xy \ge x^2 + 2xy + y^2$.$0 \ge x^2 - 2xy + y^2$.$0 \ge (x - y)^2$.चूंकि किसी वास्तविक संख्या का वर्ग ऋणात्मक नहीं हो सकता,इसलिए $(x - y)^2$ का मान $0$ होना चाहिए।अतः,$x - y = 0$,जिसका अर्थ है कि $x = y$।

समीकरण $\sec^2 \theta = \frac{4xy}{(x + y)^2}$ केवल तब संभव है जब

Similar Questions

यदि $A > 0, B > 0$ और $A + B = \frac{\pi}{6}$ है,तो $\tan A + \tan B$ का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।

$27 \tan^2 \theta + 3 \cot^2 \theta$ का न्यूनतम मान क्या है?

फलन $y = e^{5 + \sqrt{3} \sin x + \cos x}$ का अधिकतम मान क्या है?

यदि $\sin \theta + \sqrt{3} \cos \theta = 6x - x^2 - 11$,जहाँ $x \in R$ और $0 \le \theta \le 2\pi$ है,तो समीकरण का हल किसके लिए प्राप्त होगा?

$\cos^{6} \theta + \sin^{6} \theta$ के अधिकतम और न्यूनतम मान क्रमशः हैं

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module