y = A + Bx + C{e^{ - x}} માંથી સ્વૈચ્છિક અચળા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $y = A + Bx + C{e^{ - x}} \dots (i)$ છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = B - C{e^{ - x}} \dots (ii)$ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમ

Vedclass · Accepted Answer

$y''' + y'' = 0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $y = A + Bx + C{e^{ - x}} \dots (i)$ છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = B - C{e^{ - x}} \dots (ii)$ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d^2y}{dx^2} = C{e^{ - x}} \dots (iii)$ત્રીજી વખત $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d^3y}{dx^3} = -C{e^{ - x}} \dots (iv)$સમીકરણ $(iii)$ પરથી,આપણી પાસે $C{e^{ - x}} = \frac{d^2y}{dx^2}$ છે.આ કિંમતને સમીકરણ $(iv)$ માં મૂકતા:$\frac{d^3y}{dx^3} = -\frac{d^2y}{dx^2}$પદોને ગોઠવતા,આપણને મળે છે:$\frac{d^3y}{dx^3} + \frac{d^2y}{dx^2} = 0$,એટલે કે $y''' + y'' = 0$.

$y = A + Bx + C{e^{ - x}}$ માંથી સ્વૈચ્છિક અચળાંકો $A, B$ અને $C$ નો લોપ કરવાથી મળતું વિકલ સમીકરણ કયું છે?

Similar Questions

ઉપવલયોના કુળ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = c$ માટે વિકલ સમીકરણ $\left( y' = \frac{dy}{dx}, y'' = \frac{d^2y}{dx^2} \right)$ શોધો.

$x=A \cos (n t+\alpha)$ દ્વારા આપવામાં આવતી સરળ આવર્ત ગતિનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

$x=1$ અક્ષ ધરાવતા પરવલયોના કુળને અનુરૂપ વિકલ સમીકરણ કયું છે?

વ્યાપક ઉકેલ $y=c(x-c)^2$ ($c$ એ સ્વૈર અચળાંક છે) ધરાવતું વિકલ સમીકરણ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module