y^{2}=aleft(x+frac{sqrt{a}}{2}right),જ્યાં a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વક્રોનું કુળ: $y^{2}=a\left(x+\frac{\sqrt{a}}{2}\right) = ax + \frac{a^{3/2}}{2} \quad ...(1)$$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$2yy' = a$$a = 2yy

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વક્રોનું કુળ: $y^{2}=a\left(x+\frac{\sqrt{a}}{2}\right) = ax + \frac{a^{3/2}}{2} \quad ...(1)$$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$2yy' = a$$a = 2yy'$ ને સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા:$y^{2} = (2yy')x + \frac{(2yy')^{3/2}}{2}$પદોને ગોઠવતા:$y^{2} - 2xyy' = \frac{(2yy')^{3/2}}{2}$અપૂર્ણાંક ઘાત દૂર કરવા માટે બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$(y^{2} - 2xyy')^{2} = \frac{(2yy')^{3}}{4}$$(y^{2} - 2xyy')^{2} = 2y^{3}(y')^{3}$અહીં સૌથી વધુ વિકલિત $y'$ છે,તેથી કક્ષા (order) $1$ છે.સૌથી વધુ વિકલિતની મહત્તમ ઘાત $3$ છે,તેથી ઘાત (degree) $3$ છે.ઘાત અને કક્ષા વચ્ચેનો તફાવત $3 - 1 = 2$ થાય છે.

Similar Questions

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને જેમના કેન્દ્રો $y$-અક્ષ પર આવેલા હોય તેવા તમામ વર્તુળોનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

જો $y = (\sin^{-1} x)^2 + A \cos^{-1} x + B$ માંથી $A$ અને $B$ નો લોપ કરીને મેળવેલ વિકલ સમીકરણ $(a - x^2) y'' - x y' = b$ હોય,તો $\frac{b + a}{b - a} =$

ઉપવલયોના કુળ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{4} = 1$ ને અનુરૂપ વિકલ સમીકરણ શોધો,જ્યાં '$a$' એક સ્વૈર અચળાંક છે.

$y$-અક્ષ પર નાભિ અને ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્ર ધરાવતા ઉપવલયોના સમૂહનું વિકલ સમીકરણ બનાવો.

જે રેખાઓનો ઢાળ તેના $y$-અંતઃખંડ જેટલો હોય તેવી રેખાઓની સંહતિનું વિકલ સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module