माना कि $2Q$ का कुल आवेश $R$ त्रिज्या वाले एक गोले में वितरित है,जहाँ आवेश घनत्व $\rho(r) = kr$ है,और $r$ केंद्र से दूरी है। $-Q$ मान के दो आवेश $A$ और $B$ को केंद्र से $a$ समान दूरी पर,व्यासीय रूप से विपरीत बिंदुओं पर रखा गया है। यदि $A$ और $B$ पर कोई बल कार्य नहीं करता है,तो:

गॉस के नियम से कूलम्ब का नियम प्राप्त कीजिए।

चित्र में दर्शाए अनुसार तीन अनंत लंबाई की आवेशित अचालक शीट रखी गई हैं। बिंदु $P$ पर विद्युत क्षेत्र ज्ञात कीजिए ($\sigma$ - आवेश घनत्व,$\epsilon_0$ - निर्वात की विद्युतशीलता)।

यदि $R$ त्रिज्या वाले एक अचालक गोले का आवेश घनत्व $\rho$ है,तो गोले के केंद्र से $r$ दूरी $(r < R)$ पर विद्युत क्षेत्र क्या होगा?

इस प्रश्न में कथन-$1$ और कथन-$2$ दिए गए हैं। कथनों के बाद दिए गए चार विकल्पों में से सही विकल्प चुनें।
$R$ त्रिज्या वाले एक अचालक ठोस गोले पर समान धनात्मक आवेश घनत्व $\rho$ है। इस समान आवेश वितरण के परिणामस्वरूप गोले के केंद्र पर,गोले की सतह पर और गोले के बाहर एक बिंदु पर विद्युत विभव का एक निश्चित मान होता है। अनंत पर विद्युत विभव शून्य है।
कथन-$1$: जब एक आवेश $q$ को गोले के केंद्र से सतह तक ले जाया जाता है,तो इसकी स्थितिज ऊर्जा में $\frac{q \rho R^2}{6 \epsilon_0}$ का परिवर्तन होता है।
कथन-$2$: गोले के केंद्र से $r (r < R)$ दूरी पर विद्युत क्षेत्र $\frac{\rho r}{3 \epsilon_0}$ है।

समान और विपरीत पृष्ठ आवेश घनत्व $+\sigma$ और $-\sigma$ वाली दो बड़ी समानांतर प्लेटें हैं। प्लेटों के बीच के क्षेत्र में विद्युत क्षेत्र कितना होगा?