$R = 20 \ cm$ त्रिज्या वाले एक चालक गोले को $Q = 16 \ \mu C$ का आवेश दिया जाता है। केंद्र पर विद्युत क्षेत्र $\overrightarrow{E}$ क्या है?

रैखिक आवेश घनत्व $\lambda$ वाले एक लंबे आवेशित बेलन को एक खोखले समाक्षीय (coaxial) चालक बेलन से घेरा गया है। दोनों बेलनों के बीच के स्थान में विद्युत क्षेत्र क्या है?

$(a)$ दर्शाइए कि आवेशित सतह के एक तरफ से दूसरी तरफ स्थिर-विद्युत क्षेत्र का अभिलंब घटक असतत होता है, जो $(E_2 - E_1) \cdot \hat{n} = \frac{\sigma}{\varepsilon_0}$ द्वारा दिया जाता है, जहाँ $\hat{n}$ सतह के एक बिंदु पर अभिलंब इकाई सदिश है और $\sigma$ उस बिंदु पर पृष्ठीय आवेश घनत्व है। ($\hat{n}$ की दिशा पक्ष $1$ से पक्ष $2$ की ओर है।) अतः, दर्शाइए कि एक चालक के ठीक बाहर विद्युत क्षेत्र $\frac{\sigma \hat{n}}{\varepsilon_0}$ है। $(b)$ दर्शाइए कि स्थिर-विद्युत क्षेत्र का स्पर्शरेखीय घटक आवेशित सतह के एक तरफ से दूसरी तरफ सतत होता है।

एक खोखले आवेशित चालक की सतह पर एक छोटा सा छेद किया गया है। दर्शाइए कि छेद में विद्युत क्षेत्र $(\sigma / 2 \varepsilon_{0}) \hat{n}$ है,जहाँ $\hat{n}$ बाहर की ओर लंबवत दिशा में इकाई सदिश है,और $\sigma$ छेद के पास पृष्ठीय आवेश घनत्व है।

यदि $m$ द्रव्यमान और $q$ आवेश वाला एक छोटा गोला,एक ऊर्ध्वाधर आवेशित चालक प्लेट की सतह के साथ $\theta$ कोण पर रेशम के धागे से लटकाया जाता है,तो गोले के संतुलन के लिए प्लेट का पृष्ठीय आवेश घनत्व क्या होगा?

दो बड़ी,पतली धातु की प्लेटें एक-दूसरे के समानांतर और करीब हैं। उनकी आंतरिक सतहों पर समान चिह्न और $17.7 \times 10^{-22} \ C/m^2$ परिमाण का पृष्ठीय आवेश घनत्व है। दूसरी प्लेट के बाहरी क्षेत्र में विद्युत क्षेत्र $E$ क्या है?