एक स्थान पर विधुत क्षेत्र $\overrightarrow{ E }=( Ax + B ) \hat{ i }$ है, जहाँ $E NC ^{-1}$ में तथा $x$ मीटर में है। नियतांकों के मान, $A =20 \,SI$ unit तथा $B =10 \,SI$ unit हैं। यदि $x =1$ पर विभव $V _{1}$ तथा $x =-5$ पर विभव $V _{2}$ है तो $V _{1}- V _{2}$ ......$V$ होगा ।

$4$ सेमी त्रिज्या वाले गोले को $6$ सेमी त्रिज्या वाले खोखले गोले के भीतर लटकाया गया है। अन्दर वाले गोले को $3\, e.s.u.$ विभव तक आवेशित किया गया है तथा बाहर वाला गोला पृथ्वी से जुड़ा है। अन्दर वाले गोले पर आवेश.......$e.s.u.$ है

समान रेखीय आवेश घनत्व $\lambda$ वाली त्रिज्या $R_1$ तथा $R _2$ की दो सम केन्द्रीय अर्द्ध वलयो के केन्द्र पर विद्युत विभव होगा :-

एक धनावेशित चालक

छह आवेशों को एक नियमित षट्भुज (hexagon) जिसकी भुजा की लम्बाई $a$ है, के परितः (around) रखा गया है, जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। उनमें से पांच का आवेश $q$, तथा बचे हुए एक आवेश $x$ है। प्रत्येक आवेश से षट्भुज की समीपतम भुजा पर डाला गया लम्बवत षट्भुज के केंद्र $O$ से गुजरता है तथा उस भुजा के द्वारा द्विभाजित (bisect) होता है।

निम्न में से कौन सा (से) कथन SI मानक में सही है (हैं)?

$(A)$ जब $x=q$, $O$ पर विधुत क्षेत्र (electrical field) का परिमाण शून्य है।

$(B)$ जब $x=-q, O$ पर विधुत क्षेत्र का परिमाण $\frac{q}{6 \pi \epsilon_0 a^2}$ है।

$(C)$ जब $x=2 q$, $O$ पर विभव (potential) $\frac{7 q}{4 \sqrt{3} \pi \epsilon_0 a}$ है।

$(D)$ जब $x=-3 q$, $O$ पर विभव $-\frac{3 q}{4 \sqrt{3} \pi \epsilon_0 a}$ है ।

पतले तार के दो छल्ले, जिनमें प्रत्येक की त्रिज्या $R$ है, अपने अक्षों को संपाती रखते हुए एक दूसरे से $d$ दूरी पर स्थित हैं। इन दोनों छल्लों के आवेश $ + q$ तथा $ - q$ हैं। दोनों छल्लों के केन्द्रों के बीच विभवान्तर है