(3,0) અને (3sqrt{2}, 2) બિંદુઓમાંથી પસાર થતા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે અતિવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે.તે $(3,0)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $\frac{3^2}{a^2} - \frac{0^2}{b^2} = 1$,જેનો

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{13}}{3}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે અતિવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે.તે $(3,0)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $\frac{3^2}{a^2} - \frac{0^2}{b^2} = 1$,જેનો અર્થ છે કે $a^2 = 9$.હવે,સમીકરણ $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે.તે $(3\sqrt{2}, 2)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી:$\frac{(3\sqrt{2})^2}{9} - \frac{2^2}{b^2} = 1$$\frac{18}{9} - \frac{4}{b^2} = 1$$2 - \frac{4}{b^2} = 1$$1 = \frac{4}{b^2} \implies b^2 = 4$.ઉત્કેન્દ્રતા $e = \sqrt{1 + \frac{b^2}{a^2}}$ દ્વારા મળે છે.$e = \sqrt{1 + \frac{4}{9}} = \sqrt{\frac{13}{9}} = \frac{\sqrt{13}}{3}$.

$(3,0)$ અને $(3\sqrt{2}, 2)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી છે?

Similar Questions

રેખા $21x + 5y = k$ એ અતિવલય $7x^2 - 5y^2 = 232$ ને સ્પર્શે છે,તો $k =$

જો અતિવલયનું સમીકરણ $9x^2 - 16y^2 + 72x - 32y - 16 = 0$ હોય,તો તેના સંયુગ્મી અતિવલયનું સમીકરણ શું થાય?

આપેલ શરતો સંતોષતા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો: શિરોબિંદુઓ $(0, \pm 3)$,નાભિઓ $(0, \pm 5)$.

જો અતિવલયનું કેન્દ્ર,શિરોબિંદુ અને નાભિકેન્દ્ર અનુક્રમે $(0, 0)$,$(4, 0)$ અને $(6, 0)$ હોય,તો અતિવલયનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module