જો અતિવલયનું કેન્દ્ર,શિરોબિંદુ અને નાભિકેન્દ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) અહીં કેન્દ્ર $(0, 0)$,શિરોબિંદુ $(4, 0)$ અને નાભિકેન્દ્ર $(6, 0)$ છે.શિરોબિંદુ અને નાભિકેન્દ્ર $x$-અક્ષ પર હોવાથી,અતિવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2

Vedclass · Accepted Answer

$5x^2 - 4y^2 = 80$

Vedclass · Answer

(C) અહીં કેન્દ્ર $(0, 0)$,શિરોબિંદુ $(4, 0)$ અને નાભિકેન્દ્ર $(6, 0)$ છે.શિરોબિંદુ અને નાભિકેન્દ્ર $x$-અક્ષ પર હોવાથી,અતિવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ સ્વરૂપનું છે.અહીં $a = 4$ અને $ae = 6$ છે.$a = 4$ મૂકતા,$4e = 6$,તેથી $e = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}$ મળે.આપણે જાણીએ છીએ કે $b^2 = a^2(e^2 - 1)$.$b^2 = 16 \left( \left( \frac{3}{2} \right)^2 - 1 \right) = 16 \left( \frac{9}{4} - 1 \right) = 16 \left( \frac{5}{4} \right) = 20$.$a^2 = 16$ અને $b^2 = 20$ ને પ્રમાણિત સમીકરણમાં મૂકતા,$\frac{x^2}{16} - \frac{y^2}{20} = 1$ મળે.બંને બાજુ $80$ વડે ગુણતા,$5x^2 - 4y^2 = 80$ મળે.

જો અતિવલયનું કેન્દ્ર,શિરોબિંદુ અને નાભિકેન્દ્ર અનુક્રમે $(0, 0)$,$(4, 0)$ અને $(6, 0)$ હોય,તો અતિવલયનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

$m$ ની કઈ કિંમતો માટે રેખા $y=mx+2$ એ અતિવલય $4x^2-9y^2=36$ ને સ્પર્શક બને છે?

સમીકરણ $\frac{1}{r} = \frac{1}{8} + \frac{3}{8} \cos \theta$ શું દર્શાવે છે?

જો $3 \sqrt{2} x - 4 y = 12$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ નો સ્પર્શક હોય અને $\frac{5}{4}$ તેની ઉત્કેન્દ્રતા હોય,તો $a^2 - b^2 =$

અતિવલય $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{16} = 3$ પરના બિંદુ $(6, 4)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module