રેખા 21x + 5y = k એ અતિવલય 7x^2 - 5y^2 = 232 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેખા $Ax + By = k$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ ને સ્પર્શે છે જો $k^2 = a^2 A^2 - b^2 B^2$ હોય. આપેલ અતિવલય $7x^2 - 5y^2 = 232

Vedclass · Accepted Answer

$116$

Vedclass · Answer

(A) રેખા $Ax + By = k$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ ને સ્પર્શે છે જો $k^2 = a^2 A^2 - b^2 B^2$ હોય. આપેલ અતિવલય $7x^2 - 5y^2 = 232$ ને $\frac{x^2}{(232/7)} - \frac{y^2}{(232/5)} = 1$ તરીકે લખી શકાય. અહીં,$a^2 = \frac{232}{7}$ અને $b^2 = \frac{232}{5}$. રેખા $21x + 5y = k$ છે,તેથી $A = 21$ અને $B = 5$. શરત $k^2 = a^2 A^2 - b^2 B^2$ માં કિંમતો મૂકતા: $k^2 = \left(\frac{232}{7}ight)(21)^2 - \left(\frac{232}{5}ight)(5)^2$ $k^2 = 232 	imes 63 - 232 	imes 5 = 232(58) = 13456$ $k = 116$.

રેખા $21x + 5y = k$ એ અતિવલય $7x^2 - 5y^2 = 232$ ને સ્પર્શે છે,તો $k =$

Similar Questions

એક અતિવલયનું સમીકરણ શોધો,જેના નાભિઓ $(5, 0)$ અને $(-5, 0)$ છે અને તેની અનુબદ્ધ અક્ષની લંબાઈ $8$ છે.

જો વર્તુળ લંબઅતિવલય $xy = 1$ ને ચાર બિંદુઓ $(x_r, y_r)$ જ્યાં $r = 1, 2, 3, 4$ પર છેદે,તો:

રેખા $2x + \sqrt{6}y = 2$ એ વક્ર $x^2 - 2y^2 = 4$ નો સ્પર્શક છે. તો સ્પર્શબિંદુ શોધો.

અતિવલય $9x^2 - 4y^2 = 36$ માટે રેખા $y = 2x$ ને સમાંતર જીવાઓના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ શોધો.

ધારો કે $H$ એ અતિવલય છે,જેના નાભિઓ $(1 \pm \sqrt{2}, 0)$ છે અને ઉત્કેન્દ્રિયતા $e = \sqrt{2}$ છે. તો તેના નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module