दीर्घवृत्त $9{x^2} + 5{y^2} - 30y = 0$ की उत्केन्द्रता है  

रेखा $12 x \cos \theta+5 y \sin \theta=60$ निम्न में से किस वक्र की स्पर्श रेखा है?

दीर्घवृत्त की जीवा के ध्रुवों का बिन्दुपथ होगा

माना दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$ पर एक बिंदु $P$ है। माना $P$ से होकर जाने वाली तथा $y$-अक्ष के समांतर रेखा $x^2+y^2=9$ के बिंदु $Q$ पर मिलती है तथा $P$ और $Q$, $X$ अंक्ष के एक ही ओर है | तो $P$ के दिर्ध्वृत पर  चलने पर $P Q$ पर एक बिंदु $R$ जिसके लिए $\mathrm{PR}: \mathrm{RQ}=4: 3$ हैं, के बिंदुपथ की उत्केन्द्रता है:

एक दीर्घवृत्त के नाभिलम्ब की लम्बाई दीर्घ अक्ष की $\frac{1}{3}$ है, तो इसकी उत्केन्द्रता होगी

एक दीर्घवृत्त, जिसका केन्द्र मूल बिन्दु पर है, की उत्केन्द्रता $\frac{1}{2}$ है। यदि उसकी एक नियता $x=-4$ है, तो उसके बिंदु $\left(1, \frac{3}{2}\right)$ पर उसके अभिलंब का समीकरण है: