વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય f(x) = sqrt{cos ( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધેય $f(x)$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,બંને ભાગો વ્યાખ્યાયિત હોવા જોઈએ.પ્રથમ,$\cos^{-1} \left( \frac{1 + x^2}{2 x} \right)$ ધ્યાનમાં લો. આ ત્યારે જ વ્ય

Vedclass · Accepted Answer

$\{-1, 1\}$

Vedclass · Answer

(D) વિધેય $f(x)$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,બંને ભાગો વ્યાખ્યાયિત હોવા જોઈએ.પ્રથમ,$\cos^{-1} \left( \frac{1 + x^2}{2 x} \right)$ ધ્યાનમાં લો. આ ત્યારે જ વ્યાખ્યાયિત થાય જો $-1 \leq \frac{1 + x^2}{2 x} \leq 1$ હોય.આનો અર્થ એ છે કે $\left| \frac{1 + x^2}{2 x} \right| \leq 1$,જેનો અર્થ છે $|1 + x^2| \leq |2x|$.કારણ કે $1 + x^2 \geq 2|x|$ માત્ર ત્યારે જ સાચું છે જ્યારે $|x| = 1$ હોય,તેથી $x = 1$ અથવા $x = -1$ મળે.હવે,પ્રથમ ભાગ $\sqrt{\cos(\sin x)}$ તપાસો.$x = 1$ માટે,$\cos(\sin 1) > 0$ કારણ કે $\sin 1 \approx 0.84$ રેડિયન,જે પ્રથમ ચરણમાં છે.$x = -1$ માટે,$\cos(\sin(-1)) = \cos(-\sin 1) = \cos(\sin 1) > 0$.આમ,બંને શરતો માત્ર $x = 1$ અને $x = -1$ માટે સંતોષાય છે,તેથી પ્રદેશ $\{-1, 1\}$ છે.

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \sqrt{\cos (\sin x)} + \cos^{-1} \left( \frac{1 + x^2}{2 x} \right)$ નો પ્રદેશ શોધો.

Similar Questions

$f(x) = |x - 1|$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વાસ્તવિક વિધેય $f$ નો પ્રદેશ અને વિસ્તાર શોધો.

જો વિધેય $f(x) = \frac{\sqrt{x^2-25}}{4-x^2} + \log_{10}(x^2+2x-15)$ નો પ્રદેશ $(-\infty, \alpha) \cup [\beta, \infty)$ હોય,તો $\alpha^2 + \beta^3$ ની કિંમત શોધો:

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \sqrt{\frac{x^2+2x+8}{x^2+2x+4}}$ નો વિસ્તાર શોધો.

વિધેય $y=3 \sin \left(\sqrt{\frac{\pi^{2}}{16}-x^{2}}\right)$ નો વિસ્તાર શોધો.

વિધેય $f(x) = \frac{1}{\sqrt{x-[x]}}$ નો વિસ્તાર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module