વિધેય f(x) = frac{cos^{-1}left(frac{x^{2}-5x+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધેય $f(x)$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,નીચેની શરતો સંતોષાવી જોઈએ:$1$. $\cos^{-1}$ નો આર્ગ્યુમેન્ટ $[-1, 1]$ માં હોવો જોઈએ: $-1 \leq \frac{x^{2}-5x+6}{x

Vedclass · Accepted Answer

$[-\frac{1}{2}, 1) \cup (2, \infty) - \{\frac{3+\sqrt{5}}{2}, \frac{3-\sqrt{5}}{2}\}$

Vedclass · Answer

(D) વિધેય $f(x)$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,નીચેની શરતો સંતોષાવી જોઈએ:$1$. $\cos^{-1}$ નો આર્ગ્યુમેન્ટ $[-1, 1]$ માં હોવો જોઈએ: $-1 \leq \frac{x^{2}-5x+6}{x^{2}-9} \leq 1$.$\frac{x^{2}-5x+6}{x^{2}-9} - 1 \leq 0$ ઉકેલતા $\frac{(x-2)(x-3)}{(x-3)(x+3)} - 1 \leq 0 \implies \frac{x-2}{x+3} - 1 \leq 0 \implies \frac{-5}{x+3} \leq 0 \implies x+3 > 0 \implies x > -3$.$\frac{x^{2}-5x+6}{x^{2}-9} + 1 \geq 0$ ઉકેલતા $\frac{(x-2)(x-3)}{(x-3)(x+3)} + 1 \geq 0 \implies \frac{x-2}{x+3} + 1 \geq 0 \implies \frac{2x+1}{x+3} \geq 0 \implies x \in (-\infty, -3) \cup [-\frac{1}{2}, \infty)$.છેદગણ લેતા,આપણને $x \in [-\frac{1}{2}, \infty)$ મળે છે (જ્યાં $x=3$ ને બાદ કરતા).$2$. $\log_{e}$ નો આર્ગ્યુમેન્ટ ધન હોવો જોઈએ: $x^{2}-3x+2 > 0 \implies (x-1)(x-2) > 0 \implies x \in (-\infty, 1) \cup (2, \infty)$.$3$. છેદ શૂન્ય ન હોવો જોઈએ: $\log_{e}(x^{2}-3x+2) 
eq 0 \implies x^{2}-3x+2 
eq 1 \implies x^{2}-3x+1 
eq 0 \implies x 
eq \frac{3 \pm \sqrt{5}}{2}$.બધી શરતોને જોડતા: $x \in [-\frac{1}{2}, 1) \cup (2, \infty) - \{\frac{3+\sqrt{5}}{2}, \frac{3-\sqrt{5}}{2}\}$.

વિધેય $f(x) = \frac{\cos^{-1}\left(\frac{x^{2}-5x+6}{x^{2}-9}\right)}{\log_{e}(x^{2}-3x+2)}$ નો પ્રદેશ શોધો.

Similar Questions

જો વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \frac{x^2+x+k}{x^2-x+k}$ નો વિસ્તાર $\left[\frac{1}{3}, 3\right]$ હોય,તો $k=$

વિધેય $f(x) = \sec^{-1}(3x - 4) + \tanh^{-1}\left(\frac{x + 3}{5}\right)$ નો પ્રદેશ શોધો.

જો $f:R \to S$ એ $f(x) = \sin x - \sqrt{3} \cos x + 1$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય અને તે વ્યાપ્ત (onto) હોય,તો $S$ નો અંતરાલ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module