જો $f(x + ay, x - ay) = axy$ હોય,તો $f(x, y)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

ધારો કે $f: \mathbb{R} - \{0\} \rightarrow (-\infty, 1)$ એ એક વિધેય છે જે $f(x)f(\frac{1}{x}) = f(x) + f(\frac{1}{x})$ નું સમાધાન કરે છે. જો $f(x)$ એ $2$ ઘાતવાળી બહુપદી હોય અને $f(K) = -2K$ હોય,તો $K$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યોના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $a$ અને $b$ બે નિશ્ચિત ધન પૂર્ણાંકો છે કે જેથી તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે $f(a + x) = b + [b^3 + 1 - 3b^2f(x) + 3b\{f(x)\}^2 - \{f(x)\}^3]^{1/3}$ થાય,તો $f(x)$ એ કયા આવર્તમાન ધરાવતું આવર્તી વિધેય છે?

ધારો કે એક વિધેય $f: R \rightarrow R$ એ તમામ $x, y \in R$ માટે $f(x+y)=f(x) f(y)$ અને $f(1)=3$ નું પાલન કરે છે. જો $\sum_{i=1}^{n} f(i)=363$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x)$ એ તમામ $x \in R$ માટે $f(7 - x) = f(7 + x)$ નું પાલન કરે છે,જેથી $f(x)$ ને બરાબર $5$ વાસ્તવિક બીજ છે જે બધા અલગ-અલગ છે અને વાસ્તવિક બીજનો સરવાળો $S$ છે,તો $S/7$ ની કિંમત કેટલી થાય?

વિધેય $t$ જે સેલ્સિયસમાં તાપમાનને ફેરનહીટમાં તાપમાનમાં રૂપાંતરિત કરે છે,તે $t(C) = \frac{9C}{5} + 32$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. $t(28)$ શોધો.