વિધેય f(x) = cos^2(sin x) + sin^2(cos x) નો આ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = \cos^2(\sin x) + \sin^2(\cos x)$ છે.આપણે એવો આવર્તમાન $T$ શોધીએ કે જેથી $f(x+T) = f(x)$ થાય.ચાલો $T = \pi$ માટે ચકાસીએ:$f(x + \

Vedclass · Accepted Answer

$\pi$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = \cos^2(\sin x) + \sin^2(\cos x)$ છે.આપણે એવો આવર્તમાન $T$ શોધીએ કે જેથી $f(x+T) = f(x)$ થાય.ચાલો $T = \pi$ માટે ચકાસીએ:$f(x + \pi) = \cos^2(\sin(x + \pi)) + \sin^2(\cos(x + \pi))$આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin(x + \pi) = -\sin x$ અને $\cos(x + \pi) = -\cos x$,તેથી:$f(x + \pi) = \cos^2(-\sin x) + \sin^2(-\cos x)$$\cos(-	heta) = \cos 	heta$ અને $\sin(-	heta) = -\sin 	heta$ ના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરતા:$f(x + \pi) = \cos^2(\sin x) + (-\sin(\cos x))^2 = \cos^2(\sin x) + \sin^2(\cos x) = f(x)$.આમ,$f(x + \pi) = f(x)$ હોવાથી,વિધેયનો આવર્તમાન $\pi$ છે.

વિધેય $f(x) = \cos^2(\sin x) + \sin^2(\cos x)$ નો આવર્તમાન (period) શોધો.

Similar Questions

$|\sin 2x|$ નો આવર્તકાળ (period) કેટલો છે?

વિધેય $f(\theta) = \sin \frac{\theta}{3} + \cos \frac{\theta}{2}$ નું આવર્તમાન (period) શોધો. ($\pi$ માં)

$\sin^4 x + \cos^4 x$ નો આવર્તકાળ (period) શોધો.

ધારો કે $f$ અને $g$ એ અનુક્રમે $T_{1}$ અને $T_{2}$ આવર્તકાળ ધરાવતા આવર્તી વિધેયો છે. તો $f+g$ એ

વિધેય $\sin \left( \frac{\pi x}{2} \right) + \cos \left( \frac{\pi x}{2} \right)$ નો આવર્તમાન (period) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module