ધારો કે mathrm{f}: mathrm{R} rightarrow mathr | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$f(x)=\cos a x$

$\because f\left(\frac{1}{2}\right)=-1$

So, $-1=\cos \frac{a}{2}$

$\Rightarrow a=2(2 n+1) \pi$

Thus $f(x)=\cos 2(2 n+1) \p

Vedclass · Accepted Answer

$\operatorname{cosec}^{2}(1) \operatorname{cosec}(21) \sin (20)$

Vedclass · Answer

$f(x)=\cos a x$

$\because f\left(\frac{1}{2}\right)=-1$

So, $-1=\cos \frac{a}{2}$

$\Rightarrow a=2(2 n+1) \pi$

Thus $f(x)=\cos 2(2 n+1) \pi x$

Now k is natural number

Thus $f(k)=1$

$\sum_{k=1}^{20} \frac{1}{\sin k \sin (k+1)}=\frac{1}{\sin 1} \sum_{k=1}^{20}\left[\frac{\sin ((k+1)-k)}{\sin k \cdot \sin (k+1)}\right]$

$=\frac{1}{\sin 1} \sum_{k=1}^{20}(\cot k-\cot (k+1))$

$=\frac{\cot 1-\cot 21}{\sin 1}=\operatorname{cosec}^{2} 1 \cos \operatorname{ec}(21) \cdot \sin 20$

Similar Questions

ધારોકે $f$ એ પ્રત્યેક $f(x+y)=f(x)+f(y)$ માટે $x, y \in N$ અને $f(1)=\frac{1}{5}$ નું સમાધાન કરતુ વિધેય છે. જો $\sum \limits_{n=1}^m \frac{f(n)}{n(n+1)(n+2)}=\frac{1}{12}$ હોય, તો $m=..........$

નીચેનામાંથી ક્યુ સાચુ છે ?

વિધેય $f(x) = \;[x]\; - x$ નો વિસ્તાર મેળવો.

જો વિધેય $f(x)=\log _e\left(\frac{2 x+3}{4 x^2+x-3}\right)+\cos ^{-1}\left(\frac{2 x-1}{x+2}\right)$ નો પ્રદેશ $(\alpha, \beta]$ હોય, તો $5 \beta-4 \alpha$ નું મૂલ્ય___________ છે.