फलन f(x) = sec^{-1}(3x - 4) + tanh^{-1}left(f | vedclass

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Question

(D) फलन $f(x) = \sec^{-1}(3x - 4) + 	anh^{-1}\left(\frac{x + 3}{5}ight)$ है।$\sec^{-1}(3x - 4)$ को परिभाषित होने के लिए,$|3x - 4| \geq 1$ होना चाहि

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$(-8, 1] \cup \left[\frac{5}{3}, 2\right)$

Vedclass · Answer

(D) फलन $f(x) = \sec^{-1}(3x - 4) + 	anh^{-1}\left(\frac{x + 3}{5}ight)$ है।$\sec^{-1}(3x - 4)$ को परिभाषित होने के लिए,$|3x - 4| \geq 1$ होना चाहिए।इसका अर्थ है $3x - 4 \leq -1$ या $3x - 4 \geq 1$।$3x \leq 3 \Rightarrow x \leq 1$ और $3x \geq 5 \Rightarrow x \geq \frac{5}{3}$।अतः,पहले भाग का प्रांत $x \in (-\infty, 1] \cup [\frac{5}{3}, \infty)$ है।$	anh^{-1}\left(\frac{x + 3}{5}ight)$ को परिभाषित होने के लिए,$-1 $-5 $-8 $x \in (-\infty, 1] \cup [\frac{5}{3}, \infty)$ और $x \in (-8, 2)$ का प्रतिच्छेदन लेने पर:$x \in (-8, 1] \cup [\frac{5}{3}, 2)$।

फलन $f(x) = \sec^{-1}(3x - 4) + \tanh^{-1}\left(\frac{x + 3}{5}\right)$ का प्रांत (domain) है

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