f(x) = sin^{-1}left[log_{2}left(frac{x}{2}rig | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = \sin^{-1}\left[\log_{2}\left(\frac{x}{2}\right)\right]$ છે.વિધેય $\sin^{-1}(u)$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,તેનો ચલ $u$ એ $-1 \leq u \

Vedclass · Accepted Answer

$1 \leq x \leq 4$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = \sin^{-1}\left[\log_{2}\left(\frac{x}{2}\right)\right]$ છે.વિધેય $\sin^{-1}(u)$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,તેનો ચલ $u$ એ $-1 \leq u \leq 1$ ની વચ્ચે હોવો જોઈએ.તેથી,$-1 \leq \log_{2}\left(\frac{x}{2}\right) \leq 1$ થવું જોઈએ.લઘુગણકની વ્યાખ્યા મુજબ,આ અસમતા $2^{-1} \leq \frac{x}{2} \leq 2^{1}$ ને સમાન છે.આનું સાદું રૂપ આપતા,$\frac{1}{2} \leq \frac{x}{2} \leq 2$ મળે છે.આખી અસમતાને $2$ વડે ગુણતા,આપણને $1 \leq x \leq 4$ મળે છે.આમ,વિધેયનો પ્રદેશ $x \in [1, 4]$ છે.

$f(x) = \sin^{-1}\left[\log_{2}\left(\frac{x}{2}\right)\right]$ નો પ્રદેશ (domain) શોધો.

Similar Questions

વિધેય $\cos^{-1}\left(\frac{2 \sin^{-1}\left(\frac{1}{4x^2-1}\right)}{\pi}\right)$ નો પ્રદેશ શોધો.

જો વિધેય $f(x) = \cos^{-1}(\frac{2x-5}{11-3x}) + \sin^{-1}(2x^2-3x+1)$ નો પ્રદેશ અંતરાલ $[\alpha, \beta]$ હોય,તો $\alpha + 2\beta$ ની કિંમત શોધો:

$\sin^{-1} \left[ \log_3 \left( \frac{x}{3} \right) \right]$ નો પ્રદેશ (domain) શોધો.

ધારો કે $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. તો $f(x) = \sec^{-1}(2[x] + 1)$ નો પ્રદેશ શું છે?

જો વિધેય $f(x) = \frac{\cos^{-1} \sqrt{x^2-x+1}}{\sqrt{\sin^{-1}(\frac{2x-1}{2})}}$ નો પ્રદેશ $(\alpha, \beta]$ અંતરાલ હોય,તો $\alpha + \beta$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module