જો વિધેય f(x) = frac{cos^{-1} sqrt{x^2-x+1}}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધેય $f(x)$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,નીચેની શરતો સંતોષાવી જોઈએ:$1$. $\cos^{-1}$ નો આર્ગ્યુમેન્ટ $[0, 1]$ માં હોવો જોઈએ: $0 \leq \sqrt{x^2-x+1} \leq 1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2}$

Vedclass · Answer

(B) વિધેય $f(x)$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,નીચેની શરતો સંતોષાવી જોઈએ:$1$. $\cos^{-1}$ નો આર્ગ્યુમેન્ટ $[0, 1]$ માં હોવો જોઈએ: $0 \leq \sqrt{x^2-x+1} \leq 1$.વર્ગ કરતા $0 \leq x^2-x+1 \leq 1$ મળે.$x^2-x+1 \leq 1 \Rightarrow x^2-x \leq 0 \Rightarrow x(x-1) \leq 0 \Rightarrow x \in [0, 1]$.$2$. છેદ શૂન્ય ન હોવો જોઈએ અને વર્ગમૂળનો આર્ગ્યુમેન્ટ ધન હોવો જોઈએ: $\sin^{-1}(\frac{2x-1}{2}) > 0$.$\sin^{-1}$ નો વિસ્તાર $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ હોવાથી,આપણે $\frac{2x-1}{2} \leq 1$ પણ લેવું પડે.તેથી,$0 $0 $1 $\frac{1}{2} $x \in [0, 1]$ અને $x \in (\frac{1}{2}, \frac{3}{2}]$ નો છેદ લેતા,આપણને $x \in (\frac{1}{2}, 1]$ મળે છે.આમ,$\alpha = \frac{1}{2}$ અને $\beta = 1$.તેથી,$\alpha + \beta = \frac{1}{2} + 1 = \frac{3}{2}$.

જો વિધેય $f(x) = \frac{\cos^{-1} \sqrt{x^2-x+1}}{\sqrt{\sin^{-1}(\frac{2x-1}{2})}}$ નો પ્રદેશ $(\alpha, \beta]$ અંતરાલ હોય,તો $\alpha + \beta$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \sin^{-1}[\log_2(x/2)]$ નો પ્રદેશ શોધો.

જો વિધેય $f(x) = \sec^{-1}\left(\frac{2x}{5x+3}\right)$ નો પ્રદેશ $[\alpha, \beta) \cup (\gamma, \delta]$ હોય,તો $|3\alpha + 10(\beta + \gamma) + 21\delta|$ ની કિંમત $.......$ થાય.

સમીકરણ $\tan ^{-1} \sqrt{x(x+1)}+\sin ^{-1} \sqrt{x^{2}+x+1}=\frac{\pi}{4}$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$\left|\cos ^{-1} x\right|$ નો વિસ્તાર . . . . . . છે.

$\sin^{-1} \left[ \log_3 \left( \frac{x}{3} \right) \right]$ નો પ્રદેશ (domain) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module