y(x) = cos x - 3 का प्रांत (domain) और परिसर | vedclass

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Question

(B) दिया गया फलन: $y(x) = \cos x - 3$ है। चूंकि $\cos x$ का प्रांत सभी वास्तविक संख्याओं का समुच्चय $R$ है,इसलिए $y(x)$ का प्रांत $R$ है। हम जानते हैं

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$R$ और $[-4, -2]$

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(B) दिया गया फलन: $y(x) = \cos x - 3$ है। चूंकि $\cos x$ का प्रांत सभी वास्तविक संख्याओं का समुच्चय $R$ है,इसलिए $y(x)$ का प्रांत $R$ है। हम जानते हैं कि किसी भी $x \in R$ के लिए,$-1 \leq \cos x \leq 1$ होता है। असमिका के सभी भागों से $3$ घटाने पर: $-1 - 3 \leq \cos x - 3 \leq 1 - 3$ $-4 \leq y(x) \leq -2$। अतः,फलन का परिसर $[-4, -2]$ है। इसलिए,प्रांत $R$ है और परिसर $[-4, -2]$ है।

$y(x) = \cos x - 3$ का प्रांत (domain) और परिसर (range) क्रमशः हैं

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$f(x) = 2 - 3x$,जहाँ $x \in R$ और $x > 0$ है।

$f(x) = \sqrt{(x + 4)(1 - x)} - \log_2 x$ के परिसर (range) में सबसे छोटा पूर्णांक क्या है?

मान लीजिए $y = \sqrt{\frac{(x + 1)(x - 3)}{(x - 2)}}$ है,तो $x$ के सभी वास्तविक मान ज्ञात कीजिए जिनके लिए $y$ वास्तविक मान लेता है।

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