બિંદુ (1, 0, 2) નું રેખા frac{x - 2}{3} = fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે રેખા $\frac{x - 2}{3} = \frac{y + 1}{4} = \frac{z - 2}{12} = \lambda$ છે.તેથી,રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $(3\lambda + 2, 4\lambda - 1, 12\lamb

Vedclass · Accepted Answer

$13$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે રેખા $\frac{x - 2}{3} = \frac{y + 1}{4} = \frac{z - 2}{12} = \lambda$ છે.તેથી,રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $(3\lambda + 2, 4\lambda - 1, 12\lambda + 2)$ સ્વરૂપમાં મળે.આ બિંદુ સમતલ $x - y + z = 16$ પર આવેલું હોવાથી,આપણે આ યામોને સમતલના સમીકરણમાં મૂકીએ:$(3\lambda + 2) - (4\lambda - 1) + (12\lambda + 2) = 16$$3\lambda + 2 - 4\lambda + 1 + 12\lambda + 2 = 16$$11\lambda + 5 = 16$$11\lambda = 11$$\lambda = 1$$\lambda = 1$ ને યામોમાં મૂકતા,છેદબિંદુ મળે:$x = 3(1) + 2 = 5$$y = 4(1) - 1 = 3$$z = 12(1) + 2 = 14$તેથી,છેદબિંદુ $(5, 3, 14)$ છે.હવે,બિંદુ $(1, 0, 2)$ અને $(5, 3, 14)$ વચ્ચેનું અંતર અંતર સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને શોધીએ:$d = \sqrt{(5 - 1)^2 + (3 - 0)^2 + (14 - 2)^2}$$d = \sqrt{4^2 + 3^2 + 12^2}$$d = \sqrt{16 + 9 + 144}$$d = \sqrt{169} = 13$.આમ,અંતર $13$ એકમ છે.

બિંદુ $(1, 0, 2)$ નું રેખા $\frac{x - 2}{3} = \frac{y + 1}{4} = \frac{z - 2}{12}$ અને સમતલ $x - y + z = 16$ ના છેદબિંદુથી અંતર શોધો.

Similar Questions

જો બિંદુ $P(1, -2, 1)$ નું સમતલ $x + 2y - 2z = \alpha$ થી અંતર, જ્યાં $\alpha > 0$, $5$ હોય, તો $P$ માંથી સમતલ પર દોરેલા લંબપાદના યામ શોધો.

બિંદુ $(2, 3, 4)$ નું સમતલ $3x - 6y + 2z + 11 = 0$ થી અંતર કેટલું છે?

રેખા $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{-3}=\frac{z+5}{4}$ એ સમતલ $2x+4y-z=3$ ને જે બિંદુએ મળે છે,તે બિંદુના યામ શોધો.

રેખા $x-2=\frac{y-4}{4}=\frac{z-6}{7}$ ને સમાવતા અને રેખા $\vec{r}=(\hat{i}+3\hat{j}+5\hat{k})+\lambda(3\hat{i}+5\hat{j}+7\hat{k})$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

$(1, 2, 3)$ માંથી પસાર થતી અને સમતલો $x - y + 2z = 5$ અને $3x + y + z = 6$ ને સમાંતર રેખાનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module