બિંદુ (2, 3, 4) નું સમતલ 3x - 6y + 2z + 11 = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બિંદુ $(x_1, y_1, z_1)$ નું સમતલ $Ax + By + Cz + D = 0$ થી અંતર $d$ શોધવાનું સૂત્ર નીચે મુજબ છે:$d = \frac{|Ax_1 + By_1 + Cz_1 + D|}{\sqrt{A^2 + B

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) બિંદુ $(x_1, y_1, z_1)$ નું સમતલ $Ax + By + Cz + D = 0$ થી અંતર $d$ શોધવાનું સૂત્ર નીચે મુજબ છે:$d = \frac{|Ax_1 + By_1 + Cz_1 + D|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}}$અહીં આપેલ બિંદુ $(x_1, y_1, z_1) = (2, 3, 4)$ અને સમતલ $3x - 6y + 2z + 11 = 0$ છે.અહીં,$A = 3, B = -6, C = 2, D = 11$ છે.કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા:$d = \frac{|3(2) - 6(3) + 2(4) + 11|}{\sqrt{3^2 + (-6)^2 + 2^2}}$$d = \frac{|6 - 18 + 8 + 11|}{\sqrt{9 + 36 + 4}}$$d = \frac{|7|}{\sqrt{49}}$$d = \frac{7}{7} = 1$તેથી,અંતર $1$ એકમ છે.

બિંદુ $(2, 3, 4)$ નું સમતલ $3x - 6y + 2z + 11 = 0$ થી અંતર કેટલું છે?

Similar Questions

સમતલો $x - y + z - 5 = 0$ અને $x - 3y - 6 = 0$ ના છેદથી બનતી રેખાના દિકગુણોત્તરો શોધો:

બિંદુ $P(x, y, z)$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ શોધો કે જેથી તેનું $X$-અક્ષથી અંતર એ સમતલ $x+z=1$ થી તેના અંતર જેટલું હોય.

રેખા $\bar{r} = 3\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k} + \lambda(\hat{i} - 2\hat{j})$ અને સમતલ $\bar{r} \cdot (2\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) = 4$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

$a$ બિંદુમાંથી પસાર થતા તથા રેખા $r = b + \lambda c$ ને સમાવતા સમતલ પર ઊગમબિંદુમાંથી દોરેલ લંબની લંબાઈ કેટલી?

બિંદુ $O(\vec{0})$ નું સમતલ $\vec{r} \cdot(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})=5$ થી સદિશ $2 \hat{i}+3 \hat{j}-6 \hat{k}$ ને સમાંતર માપેલું અંતર કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module