રેખા x-2=frac{y-4}{4}=frac{z-6}{7} ને સમાવતા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલી રેખાઓના દિશા ગુણોત્તર $\vec{b_1} = (1, 4, 7)$ અને $\vec{b_2} = (3, 5, 7)$ છે.સમતલ પ્રથમ રેખાને સમાવે છે અને બીજી રેખાને સમાંતર છે,તેથી સમતલન

Vedclass · Accepted Answer

$x-2y+z=0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલી રેખાઓના દિશા ગુણોત્તર $\vec{b_1} = (1, 4, 7)$ અને $\vec{b_2} = (3, 5, 7)$ છે.સમતલ પ્રથમ રેખાને સમાવે છે અને બીજી રેખાને સમાંતર છે,તેથી સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$ એ $\vec{b_1}$ અને $\vec{b_2}$ બંનેને લંબ હશે.$\vec{n} = \vec{b_1} 	imes \vec{b_2} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 4 & 7 \ 3 & 5 & 7 \end{vmatrix}$$= \hat{i}(28-35) - \hat{j}(7-21) + \hat{k}(5-12) = -7\hat{i} + 14\hat{j} - 7\hat{k} = -7(\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k})$.આમ,સમતલનું સમીકરણ $x - 2y + z = d$ સ્વરૂપમાં છે.સમતલ બિંદુ $(2, 4, 6)$ માંથી પસાર થાય છે.સમીકરણમાં બિંદુ મૂકતા: $2 - 2(4) + 6 = 2 - 8 + 6 = 0$.તેથી,સમતલનું સમીકરણ $x - 2y + z = 0$ છે.

રેખા $x-2=\frac{y-4}{4}=\frac{z-6}{7}$ ને સમાવતા અને રેખા $\vec{r}=(\hat{i}+3\hat{j}+5\hat{k})+\lambda(3\hat{i}+5\hat{j}+7\hat{k})$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

સમતલો $2x - y = 0$ અને $y - 3z = 0$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા અને સમતલ $4x + 5y - 3z - 8 = 0$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

રેખા $\frac{x-5}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z+4}{1}$ અને સમતલ $3x-4y-z+5=0$ વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો.

$r = (i + j) + \lambda (i + 2j - k)$ અને $r = (i + j) + \mu (-i + j - 2k)$ રેખાઓ ધરાવતા સમતલનું સદિશ સમીકરણ શું છે?

ધારો કે $L$ એ સમતલો $2x+3y+z=1$ અને $x+3y+2z=1$ ની છેદરેખા છે. જો $L$ એ ધન $x$-અક્ષ સાથે $\alpha$ ખૂણો બનાવતી હોય,તો $\cos \alpha$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module