રેખા frac{x-1}{2}=frac{y-2}{-3}=frac{z+5}{4} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે આપેલી રેખા $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{-3}=\frac{z+5}{4} = \lambda$ છે. રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $(x, y, z) = (2\lambda+1, -3\lambda+2, 4\lamb

Vedclass · Accepted Answer

$(3,-1,-1)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે આપેલી રેખા $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{-3}=\frac{z+5}{4} = \lambda$ છે. રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $(x, y, z) = (2\lambda+1, -3\lambda+2, 4\lambda-5)$ દ્વારા દર્શાવી શકાય છે. આ બિંદુ સમતલ $2x+4y-z=3$ પર આવેલું હોવાથી,આપણે આ યામને સમતલના સમીકરણમાં મૂકીએ: $2(2\lambda+1) + 4(-3\lambda+2) - (4\lambda-5) = 3$. પદોનું વિસ્તરણ કરતા: $4\lambda + 2 - 12\lambda + 8 - 4\lambda + 5 = 3$. $\lambda$ વાળા પદો અને અચળાંકોને ભેગા કરતા: $-12\lambda + 15 = 3$. $-12\lambda = 3 - 15$. $-12\lambda = -12$. $\lambda = 1$. $\lambda = 1$ ને યામમાં મૂકતા: $x = 2(1) + 1 = 3$. $y = -3(1) + 2 = -1$. $z = 4(1) - 5 = -1$. આમ,જરૂરી યામ $(3, -1, -1)$ છે.

રેખા $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{-3}=\frac{z+5}{4}$ એ સમતલ $2x+4y-z=3$ ને જે બિંદુએ મળે છે,તે બિંદુના યામ શોધો.

Similar Questions

રેખા $\frac{x - 1}{5} = \frac{y + 2}{6} = \frac{z - 3}{4}$ અને બિંદુ $(4, 3, 7)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

સમતલ $\vec{r} \cdot (\vec{i} + \vec{j} + \vec{k}) = 1$ માં બિંદુ $\vec{i} + 3\vec{k}$ ના સ્થાન સદિશનું પ્રતિબિંબ શું છે?

જો રેખા $\frac{x-3}{2}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z+4}{3}$ એ સમતલ $\ell x+m y-z=9$ માં આવેલી હોય,તો $\ell^2+m^2$ ની કિંમત શોધો.

$\lambda$ ના કેટલા ભિન્ન વાસ્તવિક મૂલ્યો માટે રેખાઓ $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z + 3}{\lambda^2}$ અને $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 2}{\lambda^2} = \frac{z - 1}{2}$ સમતલીય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module