P(2, 3, -1) અને ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે બિંદુઓ $A(2, 3, -1)$ અને $O(0, 0, 0)$ છે.રેખા $OA$ ના દિક્ગુણોત્તર $(2-0, 3-0, -1-0) = (2, 3, -1)$ છે.અંતર $OA = \sqrt{2^2 + 3^2 + (-1)^2}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-2}{\sqrt{14}}, \frac{-3}{\sqrt{14}}, \frac{1}{\sqrt{14}}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે બિંદુઓ $A(2, 3, -1)$ અને $O(0, 0, 0)$ છે.રેખા $OA$ ના દિક્ગુણોત્તર $(2-0, 3-0, -1-0) = (2, 3, -1)$ છે.અંતર $OA = \sqrt{2^2 + 3^2 + (-1)^2} = \sqrt{4 + 9 + 1} = \sqrt{14}$ છે.દિક્કોસાઇન $(l, m, n)$ એ $\frac{a}{r}, \frac{b}{r}, \frac{c}{r}$ દ્વારા મળે છે,જ્યાં $(a, b, c)$ દિક્ગુણોત્તર છે અને $r$ અંતર છે.તેથી,$l = \frac{2}{\sqrt{14}}, m = \frac{3}{\sqrt{14}}, n = \frac{-1}{\sqrt{14}}$ થાય.વૈકલ્પિક રીતે,રેખા $AO$ માટે,દિક્ગુણોત્તર $(0-2, 0-3, 0-(-1)) = (-2, -3, 1)$ છે.તેથી દિક્કોસાઇન $\frac{-2}{\sqrt{14}}, \frac{-3}{\sqrt{14}}, \frac{1}{\sqrt{14}}$ મળે.આમ,વિકલ્પ $C$ સાચો છે.

$P(2, 3, -1)$ અને ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાના દિક્કોસાઇન (direction cosines) શોધો.

Similar Questions

રેખા જે $X, Y$ અને $Z$ અક્ષો સાથે અનુક્રમે $\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{3}$ અને $\theta$ $(0 < \theta < \frac{\pi}{2})$ ખૂણા બનાવે છે,તેના દિકકોસાઇન (direction cosines) શોધો.

જો એક રેખા ધન $x$ અને $y$-અક્ષ સાથે અનુક્રમે $\frac{\pi}{3}$ અને $\frac{\pi}{4}$ માપના ખૂણા બનાવે,તો તે રેખા ધન $z$-અક્ષ સાથે બનાવેલ ખૂણો શોધો.

જો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ એ ખૂણાઓ છે જે એક અર્ધ-કિરણ અક્ષોની ધન દિશા સાથે બનાવે છે,તો $\sin ^{2} \alpha+\sin ^{2} \beta+\sin ^{2} \gamma$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module