જો એક રેખા ધન x અને y-અક્ષ સાથે અનુક્રમે frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે રેખા ધન $x$,$y$,અને $z$-અક્ષ સાથે બનાવેલા ખૂણા અનુક્રમે $\alpha$,$\beta$,અને $\gamma$ છે.આપેલ છે કે $\alpha = \frac{\pi}{3}$ અને $\beta =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે રેખા ધન $x$,$y$,અને $z$-અક્ષ સાથે બનાવેલા ખૂણા અનુક્રમે $\alpha$,$\beta$,અને $\gamma$ છે.આપેલ છે કે $\alpha = \frac{\pi}{3}$ અને $\beta = \frac{\pi}{4}$.રેખાના દિકકોસાઇન $l = \cos \alpha$,$m = \cos \beta$,અને $n = \cos \gamma$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $l^2 + m^2 + n^2 = 1$,જેનો અર્થ છે કે $\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma = 1$.કિંમતો મૂકતા: $\cos^2(\frac{\pi}{3}) + \cos^2(\frac{\pi}{4}) + \cos^2 \gamma = 1$.$(\frac{1}{2})^2 + (\frac{1}{\sqrt{2}})^2 + \cos^2 \gamma = 1$.$\frac{1}{4} + \frac{1}{2} + \cos^2 \gamma = 1$.$\frac{3}{4} + \cos^2 \gamma = 1$.$\cos^2 \gamma = 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$.$\cos \gamma = \frac{1}{2}$ (કારણ કે ખૂણો ધન અક્ષ સાથે છે,તેથી $\cos \gamma > 0$).તેથી,$\gamma = \frac{\pi}{3}$.

જો એક રેખા ધન $x$ અને $y$-અક્ષ સાથે અનુક્રમે $\frac{\pi}{3}$ અને $\frac{\pi}{4}$ માપના ખૂણા બનાવે,તો તે રેખા ધન $z$-અક્ષ સાથે બનાવેલ ખૂણો શોધો.

Similar Questions

જો બે રેખાઓના દિકકોસાઇન સમીકરણો $l-2m+n=0$ અને $lm+10mn-2nl=0$ નું પાલન કરે છે અને $\theta$ એ રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\cos \theta=$

જેની દિક્કોસાઇન (direction cosines) સમીકરણો $l+m+n=0$ અને $2lm+2ln-mn=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલ છે તેવી રેખાઓ વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો.

નીચેનામાંથી કઈ રેખાની દિકકોસાઇન (direction cosines) હોઈ શકે નહીં?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module