જો alpha, beta અને gamma એ ખૂણાઓ છે જે એક અર્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $\alpha, \beta, \gamma$ એ રેખાના દિશા ખૂણાઓ છે,તેથી દિશા કોસાઇન $\cos \alpha, \cos \beta, \cos \gamma$ છે. દિશા કોસાઇનના વર્ગોનો

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $\alpha, \beta, \gamma$ એ રેખાના દિશા ખૂણાઓ છે,તેથી દિશા કોસાઇન $\cos \alpha, \cos \beta, \cos \gamma$ છે. દિશા કોસાઇનના વર્ગોનો સરવાળો $\cos ^{2} \alpha+\cos ^{2} \beta+\cos ^{2} \gamma = 1$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આપણે $\sin ^{2} \alpha+\sin ^{2} \beta+\sin ^{2} \gamma$ ની કિંમત શોધવી છે. નિત્યસમ $\sin ^{2} 	heta = 1 - \cos ^{2} 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે: $\sin ^{2} \alpha+\sin ^{2} \beta+\sin ^{2} \gamma = (1 - \cos ^{2} \alpha) + (1 - \cos ^{2} \beta) + (1 - \cos ^{2} \gamma)$ $= 3 - (\cos ^{2} \alpha + \cos ^{2} \beta + \cos ^{2} \gamma)$ $= 3 - 1 = 2$.

જો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ એ ખૂણાઓ છે જે એક અર્ધ-કિરણ અક્ષોની ધન દિશા સાથે બનાવે છે,તો $\sin ^{2} \alpha+\sin ^{2} \beta+\sin ^{2} \gamma$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

રેખા જે $X, Y$ અને $Z$ અક્ષો સાથે અનુક્રમે $\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{3}$ અને $\theta$ $(0 < \theta < \frac{\pi}{2})$ ખૂણા બનાવે છે,તેના દિકકોસાઇન (direction cosines) શોધો.

એક સીધી રેખા ત્રણેય યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણે નમેલી છે. તો,રેખા દ્વારા $y$-અક્ષ સાથે બનાવેલો ખૂણો છે

જો બે રેખાઓની દિકકોસાઇન $(l, m, n)$ સંબંધો $l+m+n=0$ અને $lm=0$ દ્વારા જોડાયેલ હોય,તો તે રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

ઉગમબિંદુ $O$ ની સાપેક્ષે બિંદુ $P$ ના યામ $(3, 12, 4)$ છે. $OP$ ના દિકકોસાઇન શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module