રેખા જે X, Y અને Z અક્ષો સાથે અનુક્રમે frac{p | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે રેખા $X, Y$ અને $Z$ અક્ષો સાથે બનાવેલા ખૂણા $\alpha = \frac{\pi}{4}$,$\beta = \frac{\pi}{3}$ અને $\gamma = 	heta$ છે. દિકકોસાઇન $l = \cos

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{2}}, \frac{1}{2}, \frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે રેખા $X, Y$ અને $Z$ અક્ષો સાથે બનાવેલા ખૂણા $\alpha = \frac{\pi}{4}$,$\beta = \frac{\pi}{3}$ અને $\gamma = 	heta$ છે. દિકકોસાઇન $l = \cos \alpha$,$m = \cos \beta$ અને $n = \cos \gamma$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $l^2 + m^2 + n^2 = 1$. કિંમતો મૂકતા: $(\cos \frac{\pi}{4})^2 + (\cos \frac{\pi}{3})^2 + \cos^2 	heta = 1$. $(\frac{1}{\sqrt{2}})^2 + (\frac{1}{2})^2 + \cos^2 	heta = 1$. $\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \cos^2 	heta = 1$. $\frac{3}{4} + \cos^2 	heta = 1$. $\cos^2 	heta = 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$. કારણ કે $0 આમ,દિકકોસાઇન $\cos \frac{\pi}{4} = \frac{1}{\sqrt{2}}$,$\cos \frac{\pi}{3} = \frac{1}{2}$ અને $\cos 	heta = \frac{1}{2}$ છે. તેથી,દિકકોસાઇન $\frac{1}{\sqrt{2}}, \frac{1}{2}, \frac{1}{2}$ છે.

રેખા જે $X, Y$ અને $Z$ અક્ષો સાથે અનુક્રમે $\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{3}$ અને $\theta$ $(0 < \theta < \frac{\pi}{2})$ ખૂણા બનાવે છે,તેના દિકકોસાઇન (direction cosines) શોધો.

Similar Questions

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ રેખા દ્વારા યામ અક્ષોની ધન દિશા સાથે બનાવેલા ખૂણા હોય,તો $\sin^2 \alpha + \sin^2 \beta + \sin^2 \gamma = $

એક સદિશ $v$ એ $x$-અક્ષ,$y$-અક્ષ અને $z$-અક્ષ સાથે સમાન ખૂણે નમેલો છે. તેના દિકકોસાઈન શું છે?

દિશા ગુણોત્તર $(2, -2, 1)$ અને $(1, -2, 2)$ ધરાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો એક એકમ સદિશ $\vec{r}$ એ $\hat{i}$ સાથે $\frac{\pi}{3}$,$\hat{j}$ સાથે $\frac{\pi}{4}$ અને $\hat{k}$ સાથે $\theta \in (0, \pi)$ ખૂણો બનાવતો હોય,તો $\theta$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે બે રેખાઓના દિકકોસાઇન સમીકરણો $3l+2m+n=0$ અને $2mn-3nl+5lm=0$ નું સમાધાન કરે છે. જો $\theta$ એ આ બે રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\cos \theta=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module