કોઈ પૂર્ણાંક $n$ અને તેના ઘન $n^3$ વચ્ચેનો તફાવત હંમેશા નીચેનામાંથી કોના વડે વિભાજ્ય છે?

સમૂહ $A$ માં $7$ છોકરાઓ અને $3$ છોકરીઓ છે,જ્યારે સમૂહ $B$ માં $6$ છોકરાઓ અને $5$ છોકરીઓ છે. જો $5$ વિદ્યાર્થીઓ સમૂહ $A$ માંથી અને બાકીના $3$ વિદ્યાર્થીઓ સમૂહ $B$ માંથી પસંદ કરવાના હોય,તો કુલ $4$ છોકરાઓ અને $4$ છોકરીઓને પિકનિક માટે આમંત્રિત કરવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી થાય?

$7$ વ્યંજનો અને $4$ સ્વરોમાંથી,દરેક શબ્દમાં $3$ વ્યંજનો અને $2$ સ્વરો હોય તેવા શબ્દો બનાવવામાં આવે છે. તો આવા કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય?

$(2n + 1) (2n + 3) (2n + 5) \dots (4n - 1)$ ની કિંમત શું થાય?

એક પ્રશ્નપત્રમાં ત્રણ વિભાગો છે,દરેક વિભાગમાં $4$ પ્રશ્નો છે. જો ઉમેદવારે આ પ્રશ્નપત્રમાંથી કુલ $5$ પ્રશ્નોના જવાબ આપવાના હોય અને દરેક વિભાગમાંથી ઓછામાં ઓછો એક પ્રશ્ન પસંદ કરવો ફરજિયાત હોય,તો ઉમેદવાર કેટલી રીતે પ્રશ્નોની પસંદગી કરી શકે?

$xyz = 24$ સમીકરણના કુલ પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?