$xyz = 24$ સમીકરણના કુલ પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$\frac{200!}{100!}$ ને ભાગતી $2$ ની મહત્તમ ઘાત કઈ છે?

$ASSASSIN$ શબ્દના અક્ષરોને યાદચ્છિક રીતે એક હરોળમાં ગોઠવવામાં આવે છે. કોઈ પણ બે $S$ સાથે ન આવે તેની સંભાવના કેટલી?

$0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને એવી કેટલી $4$-અંકી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય જેમાં અંક $1$ હોય?

$20$ ક્રમિક પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના સમૂહમાંથી,ચાર એવી રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે કે જેથી તેઓ ક્રમિક ન હોય. આવી પસંદગીઓની સંખ્યા કેટલી છે?

$A, B, C, D, E, F, G, H, I, J$ અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને $10$ લંબાઈના શબ્દો બનાવવામાં આવે છે. ધારો કે $x$ એવા શબ્દોની સંખ્યા છે જેમાં કોઈ અક્ષરનું પુનરાવર્તન થતું નથી અને $y$ એવા શબ્દોની સંખ્યા છે જેમાં બરાબર બે અક્ષરો બે વાર પુનરાવર્તિત થાય છે અને અન્ય કોઈ અક્ષર પુનરાવર્તિત થતો નથી,તો $\frac{y}{x}$ નું મૂલ્ય શોધો.