જો y = operatorname{cosec}^{-1}left[frac{sqrt | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $|z| \geq 1$ માટે $\operatorname{cosec}^{-1}(z) = \sin^{-1}(\frac{1}{z})$ થાય છે.આપેલ છે કે $y = \operatorname{cosec}^{-1}\left(

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $|z| \geq 1$ માટે $\operatorname{cosec}^{-1}(z) = \sin^{-1}(\frac{1}{z})$ થાય છે.આપેલ છે કે $y = \operatorname{cosec}^{-1}\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}ight) + \cos^{-1}\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}ight)$.આ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરીને,આપણે પ્રથમ પદને $\sin^{-1}\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}ight)$ તરીકે લખી શકીએ છીએ.તેથી,$y = \sin^{-1}\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}ight) + \cos^{-1}\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}ight)$.પ્રતિ-ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin^{-1}(	heta) + \cos^{-1}(	heta) = \frac{\pi}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $y = \frac{\pi}{2}$ મળે છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(\frac{\pi}{2}) = 0$ મળે છે.

જો $y = \operatorname{cosec}^{-1}\left[\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\right] + \cos^{-1}\left[\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\right]$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

$\cos \left(\sin ^{-1} \frac{1}{5}+\cos ^{-1} x\right)=0$ હોય,તો $x=$ . . . . . . .

જો ${x^2} + {y^2} + {z^2} = {r^2}$ હોય,તો ${\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{xy}}{{zr}}} \right) + {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{yz}}{{xr}}} \right) + {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{zx}}{{yr}}} \right) = $

$\cot \left[\sum_{n=3}^{32} \cot ^{-1}\left(1+\sum_{k=1}^n 2 k\right)\right]=$

${(\sin ^{ - 1}}x)^3 + {(\cos ^{ - 1}}x)^3$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module