tan^{-1} left( frac{sqrt{1 + x^2} - 1}{x} rig | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $x = 	an 	heta$,તેથી $	heta = 	an^{-1} x$.આ કિંમત પદાવલિમાં મૂકતા:$	an^{-1} \left( \frac{\sqrt{1 + 	an^2 	heta} - 1}{	an 	heta} \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} 	an^{-1} x$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $x = 	an 	heta$,તેથી $	heta = 	an^{-1} x$.આ કિંમત પદાવલિમાં મૂકતા:$	an^{-1} \left( \frac{\sqrt{1 + 	an^2 	heta} - 1}{	an 	heta} ight) = 	an^{-1} \left( \frac{\sec 	heta - 1}{	an 	heta} ight)$$= 	an^{-1} \left( \frac{\frac{1}{\cos 	heta} - 1}{\frac{\sin 	heta}{\cos 	heta}} ight) = 	an^{-1} \left( \frac{1 - \cos 	heta}{\sin 	heta} ight)$અડધા ખૂણાના સૂત્રો $1 - \cos 	heta = 2 \sin^2 \frac{	heta}{2}$ અને $\sin 	heta = 2 \sin \frac{	heta}{2} \cos \frac{	heta}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$= 	an^{-1} \left( \frac{2 \sin^2 \frac{	heta}{2}}{2 \sin \frac{	heta}{2} \cos \frac{	heta}{2}} ight) = 	an^{-1} \left( 	an \frac{	heta}{2} ight)$$= \frac{	heta}{2} = \frac{1}{2} 	an^{-1} x$.

$\tan^{-1} \left( \frac{\sqrt{1 + x^2} - 1}{x} \right) = $

Similar Questions

જો $A=2 \tan ^{-1}\left(\frac{1+x}{1-x}\right)$ અને $B=\cos ^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right)$,જ્યાં $x \in(0,1)$,તો $A-B=$

$\operatorname{Sin}^{-1}(-\cos 2) + \operatorname{Cos}^{-1}(\sin 3) + \operatorname{Tan}^{-1}(\cot 5) = $

સાબિત કરો કે $\tan ^{-1}\left(\frac{2}{11}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{7}{24}\right)=\tan ^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)$

$\tan ^{-1} 2 + \tan ^{-1} 3 = $

જો $\tan ^{-1}\left(\frac{x+1}{x-1}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{x-1}{x}\right)=\tan ^{-1}(-7)$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module