$\sqrt{2}$ ની દશાંશ-અભિવ્યક્તિ .......છે.

નીચેનાનું સાદું રૂપ આપો : 

$4 \sqrt{28} \div 3 \sqrt{7}$

નીચેના વિધાનો સત્ય છે કે અસત્ય ? કારણ સહિત ઉત્તર આપો.

$(i) $ $15$ અને $18$ વચ્ચે સાન્ત સંખ્યામાં સંમેય સંખ્યાઓ આવેલી છે. 

$(ii)$ પૂર્ણાક $p$ અને શુન્યેતર પૂર્ણાક $q$ માટે $\frac {p}{q}$ સ્વરૂપમાં ન હોય તેવી સંખ્યાઓનું અસ્તિત્વ છે.

નીચેના વિધાનો સત્ય છે કે અસત્ય ? કારણ સહિત ઉત્તર આપો.

$(i) $ $\frac{\sqrt{2}}{3}$ સંમેય સંખ્યા છે.

$(ii)$ કોઈ પણ બે પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ વચ્ચે અનંત પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ આવેલી છે.

સાદું રૂપ આપો $: 5 \sqrt{2}+2 \sqrt{8}-3 \sqrt{32}+4 \sqrt{128}$

જો $x=7-4 \sqrt{3},$ હોય, તો $x^{2}+\frac{1}{x^{2}}$ ની કિમત શોધો.