$He^{+1}$ आयन की $3^{rd}$ कक्षा में इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य लगभग कितनी होगी ($\mathring{A}$ में)?

हाइड्रोजन परमाणु में,एक इलेक्ट्रॉन $R$ त्रिज्या वाली कक्षा से $4R$ त्रिज्या वाली कक्षा में संक्रमण करता है। उनके आवर्तकाल का अनुपात क्या है?

बोर परमाणु की $n^{th}$ कक्षा में एक इलेक्ट्रॉन की कुल ऊर्जा और कोणीय संवेग का परिमाण क्रमशः $E_{n}$ और $L_{n}$ द्वारा दर्शाया गया है। तो

हाइड्रोजन जैसे परमाणु में इलेक्ट्रॉन की कक्षा की त्रिज्या $4.5 a_0$ है,जहाँ $a_0$ बोहर त्रिज्या है। इसका कोणीय संवेग $\frac{3h}{2\pi}$ है। यह दिया गया है कि $h$ प्लांक नियतांक है और $R$ रिडबर्ग नियतांक है। जब परमाणु उत्तेजित अवस्था से वापस आता है,तो संभावित तरंगदैर्ध्य है (हैं):
$(A)$ $\frac{9}{32R}$ $(B)$ $\frac{9}{16R}$ $(C)$ $\frac{9}{5R}$ $(D)$ $\frac{4}{3R}$

आयनन ऊर्जा क्या है?

हाइड्रोजन परमाणु के लिए पहली उत्तेजित अवस्था और मूल अवस्था (ground state) की इलेक्ट्रॉन कक्षाओं के भीतर के क्षेत्रफलों का अनुपात क्या है ($ : 1$ में)?