બિંદુઓ O,A અને B ના યામ અનુક્રમે (0,0),(0,4) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ગતિશીલ બિંદુ $P$ ના યામ $(x, y)$ છે.આપેલા બિંદુઓ $O(0, 0)$,$A(0, 4)$ અને $B(6, 0)$ છે.$\Delta POA$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |0(4 - y)

Vedclass · Accepted Answer

$(x - 3y)(x + 3y) = 0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ગતિશીલ બિંદુ $P$ ના યામ $(x, y)$ છે.આપેલા બિંદુઓ $O(0, 0)$,$A(0, 4)$ અને $B(6, 0)$ છે.$\Delta POA$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |0(4 - y) + 0(y - 0) + x(0 - 4)| = 2|x|$.$\Delta POB$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |0(0 - y) + 6(y - 0) + x(0 - 0)| = 3|y|$.પ્રશ્ન મુજબ,$\Delta POA$ નું ક્ષેત્રફળ $= 2 	imes \Delta POB$ નું ક્ષેત્રફળ.તેથી,$2|x| = 2 	imes 3|y|$.$|x| = 3|y|$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$x^2 = 9y^2$,જેનો અર્થ છે $x^2 - 9y^2 = 0$.આને $(x - 3y)(x + 3y) = 0$ તરીકે લખી શકાય છે.

Similar Questions

જો $P = (1, 0)$,$Q = (-1, 0)$,અને $R = (2, 0)$ ત્રણ આપેલા બિંદુઓ હોય,તો $SQ^2 + SR^2 = 2 SP^2$ સંબંધનું પાલન કરતા બિંદુ $S$ નો બિંદુપથ શું છે?

$A(2,3)$ અને $B(3,-5)$ એ $\triangle ABC$ ના બે શિરોબિંદુઓ છે. જો $\triangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર રેખા $2x+y-2=0$ પર ગતિ કરતું હોય,તો $C$ નો બિંદુપથ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module