જો $P = (1, 0) ; Q = (-1, 0) \,\,અને,\, R = (2, 0)$ એ ત્રણ બિંદુઓ આપેલ હોય તો બિંદુ $S$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ ............ દર્શાવે કે જેના માટે  $SQ^2 + SR^2 = 2 SP^2$ થાય 

$P (x, y)$ એ એવી રીતે મળે કે જેથી બિંદુઓ $P, Q (a , 2 a)$ અને $R (- a, - 2 a)$ થી બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ એ બિંદુઓ $P, S (a, 2 a)\,\,\, \&\,\, \,T (2 a, 3 a)$ થી બનતા ત્રિકોણના ક્ષેત્રફળ જેટલું જ થાય તો બિંદુ $'P'$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ મેળવો 

નિશ્રિત બિંદુ $\left( {2,3} \right)$ માંથી પસાર થતી રેખા યામાક્ષોને ભિન્ન બિંદુઓ $P$ અને $Q$ માં છેદે છે. જો $O$ એ ઊગમબિંદુ હોય અને લંબચોરસ $OPRQ$ ને પૂરો કરાવામાં આવે ,તો $R$ નો બિંદુપથ . . .. . છે.

જો ત્રણ રેખાઓ $ p_1x + q_1y = 1, p_2x + q_2y = 1$ અને $ p_3x + q_3y = 1 $ તો બિંદુઓ $(p_1, q_1), (p_2, q_2), (p_3, q_3):$

આપેલ અસમતા $2 |x| + 3 |y| = 6 $ વડે ઘેરાયેલા વિસ્તારનું ક્ષેત્રફળ ............. ચો.એકમ શોધો.

જો ત્રિકોણ $PQR$ ના શિરોબિંદુઓ $P$ અને $Q$  અનુક્રમે $(2, 5)$ અને $(4, -11)$ આપેલ હોય અને બિંદુ $R$ રેખા  $N: 9x + 7y + 4 = 0$ પર આવેલ હોય તો ત્રિકોણ $PQR$ ના મધ્યકેન્દ્રના બિંદુપથનું સમીકરણ કોને સમાંતર થાય ?