frac{(2 + i)^2}{3 + i} નો અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $z = \frac{(2 + i)^2}{3 + i}$.અંશનું વિસ્તરણ કરતા: $(2 + i)^2 = 4 + 4i + i^2 = 3 + 4i$.તેથી,$z = \frac{3 + 4i}{3 + i}$.છેદની અનુબદ્ધ સંખ્ય

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{13}{10} + i\left(-\frac{9}{10}\right)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $z = \frac{(2 + i)^2}{3 + i}$.અંશનું વિસ્તરણ કરતા: $(2 + i)^2 = 4 + 4i + i^2 = 3 + 4i$.તેથી,$z = \frac{3 + 4i}{3 + i}$.છેદની અનુબદ્ધ સંખ્યા $(3 - i)$ વડે અંશ અને છેદને ગુણતા:$z = \frac{(3 + 4i)(3 - i)}{(3 + i)(3 - i)} = \frac{9 - 3i + 12i - 4i^2}{9 + 1} = \frac{13 + 9i}{10} = \frac{13}{10} + i\frac{9}{10}$.$z = a + ib$ ની અનુબદ્ધ સંખ્યા $\bar{z} = a - ib$ થાય.તેથી,માંગેલ અનુબદ્ધ સંખ્યા $\frac{13}{10} - i\frac{9}{10}$ છે.

$\frac{(2 + i)^2}{3 + i}$ નો અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા (conjugate) $a + ib$ સ્વરૂપમાં શું થાય?

Similar Questions

જો $\log_{\tan 30^{\circ}} \left( \frac{2|z|^2 + 2|z| - 3}{|z| + 1} \right) < -2$ હોય,તો:

$(1+i)(1+3i)(1+7i) = x+iy$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતા વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો $(i = \sqrt{-1})$.

જો $z$ એ $|z| \geq 5$ ધરાવતી સંકર સંખ્યા હોય,તો $\left|z+\frac{2}{z}\right|$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

જો $(x-iy)(3+5i)$ એ $-6-24i$ નો અનુબદ્ધ (conjugate) હોય,તો વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ શોધો.

જો $\left|z+\frac{2}{z}\right|=2$ હોય,તો $|z|$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module