જો |z|, = 4 અને arg,,z = frac{{5pi }}{6},તો z | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(c)$|z| = 4$and $arg\,z = \frac{{5\pi }}{6} = {150^o}$
Let $z = x + iy$, then $|z| = r = \sqrt {{x^2} + {y^2}} = 4$
and $	heta = \frac{{5\pi }}{6}

Vedclass · Accepted Answer

$ - 2\sqrt 3 + 2i$

Vedclass · Answer

(c)$|z| = 4$and $arg\,z = \frac{{5\pi }}{6} = {150^o}$
Let $z = x + iy$, then $|z| = r = \sqrt {{x^2} + {y^2}} = 4$
and $	heta = \frac{{5\pi }}{6} = {150^o}$
$	herefore $ $x = r\cos 	heta = 4\cos \,\,{150^o} = - 2\sqrt 3 $.
and $y = r\sin 	heta = 4$$\sin {150^o} = 4\frac{1}{2} = 2$
$	herefore $ $z = x + iy = - 2\sqrt 3 + 2i$
Trick : Since $arg\,z = \frac{{5\pi }}{6} = {150^o}$, 

here the complex number must lie in second quadrant, so $(a) $ and $(b) $ rejected. Also $|z| = 4$ which satisfies $(c)$ only.

જો $|z|\, = 4$ અને $arg\,\,z = \frac{{5\pi }}{6},$તો $z =$

Similar Questions

ધારો કે $z _{1}$ અને $z _{2}$ બંને એવી સંકર સંખ્યાઓ છે કે જેથી $\overline{ z }_{1}=i \overline{ z }_{2}$ અને $\arg \left(\frac{ z _{1}}{\overline{ z }_{2}}\right)=\pi$ તો ............

જો $z$ એ એક સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $| z | = 4$ અને $arg \,(z) = \frac {5\pi }{6}$ થાય તો $z$ ની કિમત મેળવો

બે સંકર સંખ્યાનો માનાંક એક હોય તો તેમના ગુણાકારનો માનાંક . . . . .

જો $\frac{\pi }{2} < \alpha < \frac{3}{2}\pi $ ,હોય તો $(1 + cos\, 2\alpha ) + i\, sin\, 2\alpha $ નો માનક અને કોણાંક અનુક્રમે ................... થાય