સંકર સંખ્યા z એ શરત left| z - frac{25}{z} rig | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $|z| = r$. આપેલ છે કે $\left| z - \frac{25}{z} \right| = 24$.ત્રિકોણ અસમતાના ગુણધર્મ $||z_1| - |z_2|| \leq |z_1 - z_2| \leq |z_1| + |z_2|$

Vedclass · Accepted Answer

$25$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $|z| = r$. આપેલ છે કે $\left| z - \frac{25}{z} \right| = 24$.ત્રિકોણ અસમતાના ગુણધર્મ $||z_1| - |z_2|| \leq |z_1 - z_2| \leq |z_1| + |z_2|$ નો ઉપયોગ કરતા:$|z| - \frac{25}{|z|} \leq \left| z - \frac{25}{z} \right| \leq |z| + \frac{25}{|z|}$.અસમતાની જમણી બાજુથી: $24 \leq r + \frac{25}{r} \implies r^2 - 24r + 25 \geq 0$.અસમતાની ડાબી બાજુથી: $r - \frac{25}{r} \leq 24 \implies r^2 - 24r - 25 \leq 0$.$r^2 - 24r - 25 = 0$ ઉકેલતા,આપણને $(r - 25)(r + 1) = 0$ મળે છે. $r > 0$ હોવાથી,$r \leq 25$.આમ,$|z|$ ની મહત્તમ કિંમત $25$ છે.

સંકર સંખ્યા $z$ એ શરત $\left| z - \frac{25}{z} \right| = 24$ નું પાલન કરે છે. ઉગમબિંદુથી બિંદુ $z$ સુધીનું મહત્તમ અંતર કેટલું છે?

Similar Questions

${\left| {{z_1} + {z_2}} \right|^2} + {\left| {{z_1} - {z_2}} \right|^2}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $|z_1| = |z_2| = \dots = |z_n| = 1$ હોય,તો $|z_1 + z_2 + z_3 + \dots + z_n|$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $|\beta|=1$ સાથેની ભિન્ન સંકર સંખ્યાઓ હોય,તો $\left|\frac{\beta-\alpha}{1-\bar{\alpha} \beta}\right|$ શોધો.

જો $(a + ib)(c + id)(e + if)(g + ih) = A + iB$ હોય,તો $({a^2} + {b^2})({c^2} + {d^2})({e^2} + {f^2})({g^2} + {h^2}) =$

ધારો કે $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $|z|+z=3+i$,જ્યાં $i=\sqrt{-1}$. તો $|z|$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module