જો |z_1| = |z_2| = dots = |z_n| = 1 હોય,તો |z | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $|z_k| = 1$,જ્યાં $k = 1, 2, \dots, n$.$|z_k|^2 = z_k \overline{z_k} = 1$ હોવાથી,$\overline{z_k} = \frac{1}{z_k}$ મળે.આપણે જાણીએ છીએ કે

Vedclass · Accepted Answer

$\left| \frac{1}{z_1} + \frac{1}{z_2} + \dots + \frac{1}{z_n} \right|$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $|z_k| = 1$,જ્યાં $k = 1, 2, \dots, n$.$|z_k|^2 = z_k \overline{z_k} = 1$ હોવાથી,$\overline{z_k} = \frac{1}{z_k}$ મળે.આપણે જાણીએ છીએ કે $|z| = |\overline{z}|$.તેથી,$|z_1 + z_2 + \dots + z_n| = |\overline{z_1 + z_2 + \dots + z_n}|$.અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યાના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$|\overline{z_1} + \overline{z_2} + \dots + \overline{z_n}| = \left| \frac{1}{z_1} + \frac{1}{z_2} + \dots + \frac{1}{z_n} \right|$.આમ,$|z_1 + z_2 + \dots + z_n| = \left| \frac{1}{z_1} + \frac{1}{z_2} + \dots + \frac{1}{z_n} \right|$.

જો $|z_1| = |z_2| = \dots = |z_n| = 1$ હોય,તો $|z_1 + z_2 + z_3 + \dots + z_n|$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Similar Questions

જો $m_1, m_2, m_3$ અને $m_4$ અનુક્રમે સંકર સંખ્યાઓ $1+4 i, 3+i, 1-i$ અને $2-3 i$ ના માનાંક દર્શાવતા હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

સંકર સંખ્યા $(\sin \theta, \cos \theta)$ નો ગુણાકારાત્મક વ્યસ્ત શું છે?

જો $\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3$ એ અનુક્રમે સંકર સંખ્યાઓ $-i, \frac{1}{3}(1+i)$ અને $-1+i$ ના માનાંક દર્શાવતા હોય,તો તેમનો ચડતો ક્રમ કયો છે?

જો $z$ એક સંકર સંખ્યા હોય,તો $z \cdot \overline{z} = 0$ ત્યારે અને તો જ થાય જો

$\frac{1+2i}{1-(1-i)^{2}}$ નો માનાંક અને કોણાંક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module