ધારો કે z એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી |z|+z | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $z = x + iy$,જ્યાં $x, y \in \mathbb{R}$.આપેલ છે કે $|z| + z = 3 + i$.$z = x + iy$ મૂકતા,આપણને મળે $\sqrt{x^2 + y^2} + x + iy = 3 + i$.વાસ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{3}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $z = x + iy$,જ્યાં $x, y \in \mathbb{R}$.આપેલ છે કે $|z| + z = 3 + i$.$z = x + iy$ મૂકતા,આપણને મળે $\sqrt{x^2 + y^2} + x + iy = 3 + i$.વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોને સરખાવતા:$y = 1$ અને $\sqrt{x^2 + y^2} + x = 3$.બીજા સમીકરણમાં $y = 1$ મૂકતા:$\sqrt{x^2 + 1} = 3 - x$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$x^2 + 1 = (3 - x)^2 = 9 - 6x + x^2$.$1 = 9 - 6x$ $\Rightarrow 6x = 8$ $\Rightarrow x = \frac{4}{3}$.હવે,$|z| = \sqrt{x^2 + y^2} = \sqrt{(\frac{4}{3})^2 + 1^2} = \sqrt{\frac{16}{9} + 1} = \sqrt{\frac{25}{9}} = \frac{5}{3}$.

ધારો કે $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $|z|+z=3+i$,જ્યાં $i=\sqrt{-1}$. તો $|z|$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

$z = \frac{-2+i}{(1-2i)^2}$ ના અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યાનું માનાંક શોધો.

જો $z = \frac{4}{1-i}$ હોય,તો $\bar{z}$ શું થાય? (જ્યાં $\bar{z}$ એ $z$ નો સંકર અનુબદ્ધ છે.)

$x = -3$ માટે પદાવલિ $\left| \frac{3x^3 + 1}{2x^2 + 2} \right|$ નું સંખ્યાત્મક મૂલ્ય શોધો.

જો $2 + i$ એ સમીકરણ ${x^3} - 5{x^2} + 9x - 5 = 0$ નું એક બીજ હોય,તો અન્ય બીજ કયા છે?

ધારો કે $z = a - \frac{i}{2}$,જ્યાં $a \in R$. તો $|i + z|^2 - |i - z|^2$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module