પરવલયો y^2=32x અને x^2=256y નો સામાન્ય સ્પર્શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પરવલયો $y^2=32x$ અને $x^2=256y$ છે.પરવલયો $y^2=4ax$ અને $x^2=4by$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ $b^{1/3}y + a^{1/3}x + (a^2b^2)^{1/3} = 0$ છે.

Vedclass · Accepted Answer

$2x+4y+64=0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પરવલયો $y^2=32x$ અને $x^2=256y$ છે.પરવલયો $y^2=4ax$ અને $x^2=4by$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ $b^{1/3}y + a^{1/3}x + (a^2b^2)^{1/3} = 0$ છે.$y^2=32x$ ને $y^2=4ax$ સાથે સરખાવતા,$4a=32 \Rightarrow a=8$ મળે છે.$x^2=256y$ ને $x^2=4by$ સાથે સરખાવતા,$4b=256 \Rightarrow b=64$ મળે છે.આ કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા:$(64)^{1/3}y + (8)^{1/3}x + (8^2 	imes 64^2)^{1/3} = 0$$4y + 2x + 64 = 0$આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

પરવલયો $y^2=32x$ અને $x^2=256y$ નો સામાન્ય સ્પર્શક કયો છે?

Similar Questions

જો ${x^2} + 6x + 20y - 51 = 0$ હોય,તો પરવલયની ધરી (axis) શું છે?

નીચેની શરતો સંતોષતા પરવલયનું સમીકરણ શોધો: શિરોબિંદુ $(0, 0)$; નાભિ $(3, 0)$.

જો $a > 0$ અને $b^2 - 4ac = 0$ હોય,તો વક્ર $y = ax^2 + bx + c$

જો રેખા $x + y - 1 = 0$ એ પરવલય $y^2 = kx$ ને સ્પર્શતી હોય,તો $k$ નું મૂલ્ય શોધો.

પરવલયનું સમીકરણ શોધો જેની ધરી $X$-અક્ષને સમાંતર હોય અને જે $(-2, 1)$,$(1, 2)$ અને $(-1, 3)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થાય છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module