જો $a > 0$ અને $b^2 - 4ac = 0$ હોય,તો વક્ર $y = ax^2 + bx + c$

જો પરવલય $y^2 = 4x$ પર રેખા $4x - y = 0$ પરના બિંદુઓમાંથી દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{3}$ હોય,તો આવા તમામ બિંદુઓના યામોનો સરવાળો કેટલો થાય?

પરવલય $y^2 = 8x$ પરના બિંદુના યામ શોધો જેનું નાભિ અંતર $4$ હોય:

પરવલય $y^{2} = 8x$ પરના બિંદુ $P(2, -4)$ આગળ સ્પર્શક અને અભિલંબ દોરવામાં આવે છે,જે પરવલયની નિયામિકાને અનુક્રમે બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં મળે છે. જો $Q(a, b)$ એવું બિંદુ હોય કે જેથી $AQBP$ એક ચોરસ બને,તો $2a + b$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે પરવલય $y^2 = 12x$ ની $3\sqrt{13}$ લંબાઈની જીવા $PQ$ એવી છે કે બિંદુઓ $P$ અને $Q$ ના યામોનો ગુણોત્તર $1:2$ છે. જો જીવા $PQ$ પરવલયના નાભિ આગળ $\alpha$ ખૂણો આંતરે,તો $\sin \alpha$ ની કિંમત શોધો:

બિંદુ $(3, 2)$ આગળ પરવલય $y^2 = 4ax$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ . . . . છે.