वक्र $xy = 100$ के लिए बिंदु $(5, 20)$ पर स्पर्श रेखा और अभिलंब का संयुक्त समीकरण . . . . . . है।

यदि वृत्त $x^2+y^2+6x+6y=2$ पर बिंदु $P$ पर खींची गई स्पर्श रेखा,$Y$-अक्ष पर स्थित बिंदु $Q$ पर सरल रेखा $5x-2y+6=0$ से मिलती है,तो $PQ$ की लंबाई क्या है?

यदि $a > 2b > 0$ है,तो $m$ का वह धनात्मक मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए $y = mx - b\sqrt{1 + m^2}$,$x^2 + y^2 = b^2$ और $(x - a)^2 + y^2 = b^2$ की एक उभयनिष्ठ स्पर्शरेखा है।

मान लीजिए कि वृत्त $x^{2}+y^{2}=25$ के बिंदु $R(3,4)$ पर स्पर्शरेखा $x$-अक्ष और $y$-अक्ष को क्रमशः $P$ और $Q$ बिंदुओं पर मिलती है। यदि $r$ मूल बिंदु $O$ से गुजरने वाले और त्रिभुज $OPQ$ के अंतःकेंद्र पर स्थित केंद्र वाले वृत्त की त्रिज्या है,तो $r^{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$x^2+y^2-6x+8y-144=0$ द्वारा दिए गए वृत्त के बिंदु $(8,8)$ पर खींचा गया अभिलंब वृत्त को पुनः किस बिंदु पर मिलता है?

वृत्त $x^2 + y^2 = 4$ के बिंदु $(\sqrt{3}, 1)$ पर स्पर्श रेखा और अभिलंब रेखाएं तथा $x$-अक्ष एक त्रिभुज बनाते हैं। इस त्रिभुज का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है