વક્ર xy = 100 માટે બિંદુ (5, 20) આગળ સ્પર્શક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વક્ર $xy = 100$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$y + x \frac{dy}{dx} = 0$,તેથી $\frac{dy}{dx} = -\frac{y}{x}$ મળે.બિંદુ $(5, 20)$ આગળ,સ્પર્શ

Vedclass · Accepted Answer

આમાંથી કોઈ નહીં

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વક્ર $xy = 100$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$y + x \frac{dy}{dx} = 0$,તેથી $\frac{dy}{dx} = -\frac{y}{x}$ મળે.બિંદુ $(5, 20)$ આગળ,સ્પર્શકનો ઢાળ $m_1 = -\frac{20}{5} = -4$ થાય.સ્પર્શકનું સમીકરણ $y - 20 = -4(x - 5) \implies y - 20 = -4x + 20 \implies 4x + y - 40 = 0$ છે.અભિલંબનો ઢાળ $m_2 = -\frac{1}{m_1} = \frac{1}{4}$ થાય.અભિલંબનું સમીકરણ $y - 20 = \frac{1}{4}(x - 5) \implies 4y - 80 = x - 5 \implies x - 4y + 75 = 0$ છે.સંયુક્ત સમીકરણ $(4x + y - 40)(x - 4y + 75) = 0$ થાય.વિસ્તરણ કરતા: $4x^2 - 16xy + 300x + xy - 4y^2 + 75y - 40x + 160y - 3000 = 0$.સાદુરૂપ આપતા: $4x^2 - 15xy - 4y^2 + 260x + 235y - 3000 = 0$.આપેલ વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,કોઈ પણ વિકલ્પ સાચો નથી.

વક્ર $xy = 100$ માટે બિંદુ $(5, 20)$ આગળ સ્પર્શક અને અભિલંબનું સંયુક્ત સમીકરણ . . . . . . છે.

Similar Questions

ઉગમબિંદુમાંથી વર્તુળ ${x^2} + {y^2} - 2rx - 2hy + {h^2} = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોના સમીકરણો છે

જો રેખા $3x - 4y = 1$ એ વર્તુળ $(x - 1)^2 + (y + 2)^2 = 4$ ને $(\alpha, \beta)$ બિંદુએ સ્પર્શતી હોય,તો $\alpha$ અને $\beta$ ની કિંમતો શોધો.

$X$-અક્ષ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતા વર્તુળ $x^2+y^2-9=0$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 3x - 6y - 10 = 0$ ના બિંદુ $(-3, 4)$ આગળનો અભિલંબ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module