(1 + x)^{10} ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદનો સહગુણક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $(1 + x)^n$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $n+1$ પદો હોય છે.અહીં,$n = 10$,જે બેકી સંખ્યા છે,તેથી કુલ પદોની સંખ્યા $10 + 1 = 11$ છે.પદોની સંખ્યા એકી હોવાથી,

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{10!}{(5!)^2}$

Vedclass · Answer

(B) $(1 + x)^n$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $n+1$ પદો હોય છે.અહીં,$n = 10$,જે બેકી સંખ્યા છે,તેથી કુલ પદોની સંખ્યા $10 + 1 = 11$ છે.પદોની સંખ્યા એકી હોવાથી,માત્ર એક જ મધ્યમ પદ મળે,જે $\left( \frac{n}{2} + 1 \right)$ મું પદ છે.મધ્યમ પદ $= \left( \frac{10}{2} + 1 \right) = 6$ મું પદ.$(1 + x)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^nC_r x^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$6$ માં પદ માટે,$r+1 = 6$,તેથી $r = 5$.$T_6 = {}^{10}C_5 x^5$.મધ્યમ પદનો સહગુણક ${}^{10}C_5 = \frac{10!}{5!(10-5)!} = \frac{10!}{(5!)^2}$ છે.

$(1 + x)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદનો સહગુણક શું છે?

Similar Questions

${\left( {\frac{{1 - {t^6}}}{{1 - t}}} \right)^3}$ ના વિસ્તરણમાં $t^4$ નો સહગુણક શોધો.

$(1+x+2x^2)(\frac{3x^2}{2}-\frac{1}{3x})^9$ ના વિસ્તરણમાં સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

જો $(1+x)^n$ ના વિસ્તરણમાં ત્રણ ક્રમિક પદોના સહગુણકોનો ગુણોત્તર $1:5:20$ હોય,તો ચોથા પદનો સહગુણક $............$ છે.

પદાવલિ $(x + x^{\log_{10} x})^5$ માં $x$ ની કિંમત શોધો,જો વિસ્તરણમાં ત્રીજું પદ $1,000,000$ હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module