1 + (1 + x) + {(1 + x)^2} + ..... + {(1 + x)^ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(a)The expression being in $G. P.$

$E = 1 + (1 + x) + {(1 + x)^2} + .... + {(1 + x)^n}$

$\frac{{{{(1 + x)}^{n + 1}} - 1}}{{(1 + x) - 1}} = {x^{

Vedclass · Accepted Answer

$^{n + 1}{C_{k + 1}}$

Vedclass · Answer

(a)The expression being in $G. P.$

$E = 1 + (1 + x) + {(1 + x)^2} + .... + {(1 + x)^n}$

$\frac{{{{(1 + x)}^{n + 1}} - 1}}{{(1 + x) - 1}} = {x^{ - 1}}\{ {(1 + x)^{n + 1}} - 1\} $

$	herefore \,\,\,$The coefficient of $x^k $ in

$E =$ The coefficient of ${x^{k + 1}}$in $\{ {(1 + x)^{n + 1}} - 1\} $

$ = {\,^{n + 1}}{C_{k + 1}}$.

$1 + (1 + x) + {(1 + x)^2} + ..... + {(1 + x)^n}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^k}(0 \le k \le n)$ નો સહગુણક મેળવો.

Similar Questions

${\left( {\sqrt {\frac{x}{3}} + \frac{3}{{2{x^2}}}} \right)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં અચળ પદ મેળવો.

સમીકરણ $(1+x)^{10}+x(1+x)^{9}+x^{2}(1+x)^{8}+\ldots+x^{10}$ માં $x^{7}$ નો સહગુણક મેળવો.

દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરી $(1+2 a)^{4}(2-a)^{5}$ ના ગુણાકારમાં $a^{4}$ નો સહગુણક શોધો.

$(x+a)^{n}$ ના વિસ્તરણમાં છેલ્લેથી $r$ મું પદ શોધો.

જો ${\left( {1 + {x^{{{\log }_2}\,x}}} \right)^5}$ ના વિસ્તરણમાં ત્રીજું પદ $2560$ હોય તો $x$ શક્ય કિમત મેળવો.